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已知点\(P(2m-6,m+1)\),根据下列条件求出点\(P\)的坐标. (1)点\(P\)在\(y\)轴上. (2)点\(P\)的纵坐标比横坐标大5.

计算 :\(\sqrt{12 \times}\)√6 (1); √24
（1）(√3 −√2)^{2} + (√3 + √2)(√3 −√2)

如图，在平面直角坐标系中，线段AB、BC交于第一象限的点B，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4，点A,C均在x轴上，C点坐标为(5, 0)，线段AC = 6．A点坐标为 _____.B点坐标为 _____；

小邱同学做这样一道题＂计算|(−6) + ■|＂，其中＂■＂是被墨水污染看不清 的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么＂■＂表示的数是____．

如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(1, 0), (−2, 0), (0, 2)，则顶点C的坐标是(      )
A. (−4, 2)
B. (−3, 2)
C. (3, 2)
D. (4, 2) 填空题，每题6分

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A,B,D的坐标分 别是(−3, 5), (−4, 3), (3, 3)，则点C坐标是(      )
A. (2, 1)
B. (1, 2)
C. (1, 4)
D. (4, 1)

如图，线段AB的端点A,B的坐标分别为(1, 6)，(3, 6),AB⊥ BC,AB∥ CD，且AB=\(\frac{1}{2}\)BC =\(\frac{1}{3}\)CD， 则点D的坐标为(     )
A. (8, 2)
B. (9, 2)
C. (8, 3)
D. (9, 3)

计算：\(\sqrt{3x^{2}y} \cdot \sqrt{6x} \div \sqrt{\frac{y^{2}}{x}}\)解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分

化简下列各式：\(6y^{2}\)
（1）√10xy ÷\(\sqrt{x^{3}}\)
（2）√14mn\(\times\sqrt{\frac{7m}{n^{2}} \times}\sqrt{\frac{1}{6n}}\)

临汾市某中学举办秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果 ，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标 系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向 为x轴、 y轴的正方向，表示点A的坐标为(1, 0)，表示点B的坐标 为(3, 3)，则表示点D的坐标为_______ ．

最大的负整数是____________

绝对值不大于的整数有2 ____ 个，它们 的和是 ____．

为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把 游客中心，稻田酒店和桃花岛3个景点分别用点A,B,C来表 示，利用坐标确定了这3个景点的位置，并且设置了导航 路线．在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系 ，使得景点A,B的位置分别表示A(−2, 3),B(−4, 2)，则景点C的坐标为 ____.

最大的负整数是___________

下列各式中，能与√6a合并的是（）
A. √3a
B. 6√a
C. √24a
D. √6a

(−3) + (+7) = ______

化简:\(\frac{(1)}{(2)}\)√0.5； \(\sqrt{\frac{1}{3}}\)；
（1）√4.5；

计算: 2 (1); √3 √2 −1 (2); √2

已知y−4与x成正比，当x= 1时，y= 2．\(\frac{(1)}{(2)}\)求y与x之间的函数关系式； 当x= −\(\frac{1}{2}\)时，求函数y的值．

已知y+ 1与x成正比例,当x= 3时,y=\(5. \frac{(1)}{(2)}\)求出y与x的函数关系式； 设点(a, −2)在这个函数的图象上, 求a的值;

已知y+ 2与x−1成正比例,且当x= 3时,y=\(2. \frac{(1)}{(2)}\)求y与x的函数解析式； 若点(2n −1, 6)在这个函数图象上, 求n的值.

写出一个正整数\(n\)，使\(\sqrt{5n}\)是最简二次根式，则\(n\)可以是 ____．

正比例函数y=\(\frac{1}{2}\)x的图象大致是(        ).

下列各组二次根式中，是同类二次根式的是(      )
A. √8与\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
B. \(\frac{1}{2}\)√12与\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)
C. \(3\sqrt{5}\)与\(\sqrt{15}\)
D. \(\frac{1}{3}\)√16与3√2

大于−3.5而小于3的所有非正整数之和是____．

函数y=\(\frac{1}{2}\)x的图象经过(          ).
A. 第一、二象限
B. 第三、四象限
C. 第一、三象限
D. 第二、四象限

下列二次根式中，能与√3合并的是(      )
A. √9
B. √3 2
C. √0.5
D. √27

有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：(1)|a| > b，(2)a −b > 0，(3)a + b > 0，
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
（1）b > −a > 0，(5)a < −b，其中正确的个数有( ).

某正比例函数\(y=kx\)经过二、四象限，写出一个满足条件的\(k\)的值 ________.

下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（）
A. √3与√32
B. √6与√12
C. √5与√75
D. √12与√27

大于−4.6而小于2.5的整数和为____.

已知\(|x| = 3\)，\(|y| = 5\)，且$x > y，则\(3x - y\)的值为 ________．

已知\(|x|=2\),\(|y|=5\), 且$x>y, 则\(x+y\)的值为_____.

在数轴上，点A, B 对应的有理数分别 . 为 −\(\frac{3}{2}\)和\(\frac{13}{3}\)，则A, B之间所有整数之和为_____

已知y −3与x成正比例，且x = 4时，y = 7．
（1）写出y与x之间的函数关系；
（2）计算x = 9时，y的值.

赤霉素(GA)是一类重要的植物激素，广泛参与种子萌发、茎的伸长及开花调控等 过程．为探究赤霉素对水稻幼苗茎伸长的促进作用，某生物兴趣小组将若干株长 势相近的水稻幼苗随机分为实验组与对照组实验组用100ppm赤霉素溶液处理，对 照组用等量蒸馏水处理，培养条件保持恒温25∘C、12小时光照／12小时黑暗循环。3 天后测量茎的伸长量，记录并绘制成如下统计图．实验组数据(单位：cm)整 理如下：18 (2株)、 20 (3株)、 22 (5株)、 24 (7株)、 26 (3株) .请 你根据统计图中的信息，解答下列问题：\(\frac{(1)}{(2)}\)求实验组茎伸长量的平均值. 若用相同方法处理500株同品种水稻幼苗, 估计茎伸长量至少达到24cm的植株数量.

在直角坐标系中, y随x的增大而减小的正比例函数y = kx的图象是( ).

为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外 地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情 况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：根据表中提供的信息解答下列问题：\(\frac{(1)}{(2)}\)频数分布表中的a =____ ，b =____ ，c =____ ； 已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分 及以上为优秀，预计优秀的人数约 ____人，72分及以上为及格，预计 及格的人数约为____ 人，及格的百分比约为____ ；
（1）补充完整频数分布直方图.

用你认为最简单的方法画出下列函数的 图象． y = 5x\(\frac{(1)}{(2)}\)y = −\(\frac{5}{2}\)x

1 1.如下图, 在同一平面直角坐标系内画出正比例函数\(y_{1}\)= − _{3}x与\(y_{2}\)= 3x的图象．

a = 2,a = ______

最小的正整数是___________

(−7) + (+2) = ______

关于函数y = −7x, 下列结论正确的是( ).
A. 当x > 0时, y < 0
B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第一、三象限
D. 图象经过点(2, −7)

关于函数y = −7x，下列结论正确的是( ).
A. 当x > 0时，y < 0
B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第一、三象限
D. 图象经过点(2, −7)

为了解某区七年级学生体育成绩(成绩均为整数，单位：分)，随机抽 取了部分学生的体育成绩并分段(A：20．5 −22．5；B：22．5 −24．5；C：24．5−26.5 ；D: 26.5 −28.5;E : 28.5 −30.5)统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：\(\frac{(1)}{(2)}\)在统计表中，a =____ ，b =____ ； 请将统计图补充完整；
（1）若成绩在25分以上(含25分)定为良好，则该区今年12000名七年级学 生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？

【小试2】 已知正比例函数的解析式为 y =\(x _{7}\), 下列结论正确的是( ).
A. 图象是一条线段
B. 图象必经过点(−1,6)
C. 图象经过第一、三象限
D. y随x的增大而减小

某校为了解八年级全体学生生物实验操作的情况，随机抽取了30名 学生的生物实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下 (说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级 ：7分及以下)：收集整理数据，并绘制统计表(如下)：根据表中信息，解答下列问题：
（1）统计表中，a=____，b=____．\(\frac{(2)}{(3)}\)求这30名学生生物实验操作考核的平均成绩． 若成绩不低于9分为优秀，该校八年级参加生物实验操作考核成绩 达到优秀的有420名，试估计该校有多少名学生参加生物实验操作考核？

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

最小的正整数是___________

某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们 一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：\(\frac{(1)}{(3)}\)抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少小时？ 该校共有2400个学生，根据统计，估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数． 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分

关于正比例函数y = −4x,下列说法错误 的是( ). A ．图象经过原点 B ．图象经过第二、四象限 C ．随的增大而减小yx D ．点(1,4)在函数图象上

(_{4)}− + (−2) = ________

如图所示为根据某市某天六个整点时刻的温度绘制成的折线统计图 ，则这六个整点时刻温度的中位数是____∘C.

在某中学组织举办的＂唐风宋韵＂诗词大赛中，九年级参赛的25名 同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩(分)的中位数是____ ． 填空题，每题6分

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

已知一组数据8, 1, 4, 6, 8，则这组数据的中位数是(      )
A. \(\frac{1}{4}\)
B.
C. 6
D. 8

计算：\(\frac{(1)}{(2)} (−15) + 18\)； (−5.1) + (−3.7)；
（1）(−\(4 \frac{1}{3}\)) + (\(+2 \frac{1}{3}\))；
（2）\(\frac{5}{6} + (− \frac{5}{6})\)； (−1.75) + (+\(\frac{1}{4}\))；\(\frac{(5)}{(6)} (−8) + 0．\)

某班50名学生的年龄情况如下表所示(单位：岁)，则该班学生年龄的中位数为 ____.

计算(1)(−5) + (−2)；\(\frac{(2)}{(3)} (+4) + (−8)\)； 0 + (−6)；\(\frac{(4)}{(5)} (+13) + (−2)\)； (−\(\frac{1}{2}\)) + (+\(\frac{1}{4}\))； AI智适化学案 学案ID:D10710315089
（1）(−\(\frac{1}{3}\)) + (−\(\frac{1}{3}\))．

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

近些年来随着人们健康意识的增强，马拉松逐渐成为大家喜爱的 运动．下表是某地举办的一次马拉松比赛中，共100名队员跑完全程的用时统计表. 则这100名队员跑完全程所用时间的中位数应落在( )
A. 3 −3.5小时
B. 3.5 −4小时
C. 4 −4.5小时
D. 4.5 −5小时

直接写出计算结果\(\frac{(5)}{(6)} (−3)\)−(−7) =____; (−\(3 \frac{1}{2}\)) −\(5 \frac{1}{4} =\)____. 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分
（1）(−3) + (−9) =____;\(\frac{(2)}{(3)}12 + (−4) =____, (−2) + 5 =\)____
（2）(−\(\frac{1}{2}\)) + (+\(\frac{1}{2}\)) =____;

已知y −3与2x −1成正比例，且当x = 1时，y = 6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x = 2时，求y的值.

计算：\(\frac{(1)}{(2)}−3 + 2 =______; (−2.5) + (−1.5) =\)____.\(\frac{(3)}{(4)}0 + (−5) =______; (−43) + (+43) =\)____.

某校为了解＂世界读书日＂主题活动开展情况，对本学期开学以来 学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量(单位：本) 数据如下：2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 1, 3, 2, 4. 6.2022年3月以来，受全国新冠疫情的影响，椒江区教育系统积极响应区 委区政府的号召，组织了1896名教师志愿者助力区域核酸检测的防 疫工作．教师们放下粉笔，穿上＂新装＂，化身社区里的＂红马甲 ＂、＂大白＂身边的＂小蓝＂，在＂疫＂线绽放别样光芒．为了了 解这些教师志愿者在3月份至5月份期间参加防疫工作的时间情况，随 机抽取了其中的50名教师志愿者进行问卷调查，并对数据进行了整 理和描述，部分信息如下图表：防疫时间的频数分布表请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全学生课外读书数量条形统计图；
（2）求本次所抽取学生课外读书数量的平均数；
（3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来 课外读书数量不少于3本的学生人数.
（4）a = ____，b = ____；
（5）请补全频数分布直方图；
（6）请估计这1896名教师志愿者中，3月份至5月份期间参加防疫工作的时 间不低于10小时的约有多少人(结果精确到个位)？

在某次射击训练中，一位选手的10次射击 成绩单位：环如图所示，则该选手的这() 10次射击成绩的中位数是 ____ 环.

为了解某班学生一周内做家务所用的时间，将其中25名学生的统计 结果绘制成如图所示的条形统计图，则这25名同学一周内做家务时间的中位数是____h． 3.2025年1月，中共中央、国务院印发《教育强国建设规划纲要(2024－2035年 )》，其中就提出了中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时的要求. 某校为了解学生的综合体育活动情况，对部分学生在一 周内的综合体育活动时间统计如下表：则这些学生的综合体育活动时间的众数是____h．

【小试1】 某校参加校园篮球比赛的 18 名运动员的身高如表：则该校 18 名运动 员身高的中位数是(单位cm)( )
A. 173cm\(\frac{(B)174cm}{(C)175cm}\)
D. 176cm

若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c= ()
A. 0
B. −2
C. 0或－2
D. −1或1

若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，那么a+b+c的值为(         ).
A. −1
B. \(\frac{0}{1}\)
C.
D. 2

下列运算正确的是(  )
A. −3 + (−3) = 0
B. −10 + (+8) = 2
C. 0 + (−5) = 5
D. −\(\frac{2}{7} + (+ \frac{5}{7}) = \frac{3}{7}\)

如图\(A\)，\(B\)两点在数轴上表示的数分别是\(a\)，\(b\)．有以下结论 ①\(a+b> 0\)；②$|a| > |b|$；③$ab< -2$，其中结论正确的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x} 09\).正比例函数的定义：_________________ 且随的增大而____

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

某校举办了首届＂英语原创演讲比赛＂，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩( 成绩都不低于60分)绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题.
（1）参加决赛的学生有____名，请将图b补充完整；
（2）表a中的m = ____，n = ____；
（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是____．

为了了解本校八年级学生的视力情况，某校随机抽查了50名八年级学生的视力，并 进行统计，绘制了如下统计图．
（1）求这50名学生的平均视力(其中视力4.5以下记为4)；
（2）若八年级学生的视力不低于4.8，则认为该学生视力较好．该 校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生中，视力较好的人数．

如果a的相反数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有 理数，请问a，b, c三数之和是______.

为了在体育中考中取得优异成绩，小亮在家练习“1分钟跳绳”，他四次自测的成绩如图所示，则该组数据的中位数为( ) (A)195 (B)189 (C)185 (D)183

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A. a + b = 0
B. b < a
C. a −b > 0
D. |b| < |a|

(多选)下面说法正确的是( )
A. 当 k ≠0 时，y = − _{k}是正比例函数x
B. 如果y = (a + 3)x +\(a^{2}\)−9是正比例函数，那么a = ±3
C. 如果\(y\)与\(x + 2\)成正比例，那么\(y\)是\(x\)的正比例函数
D. 如果\(y = 1_{3}x^{2}\)，那么y与\(x^{2}\)成正比例

如图，有理数a,b在数轴上对应的点的位 置如图所示，下列结论正确的是( ). ．a  b ． +  A\(B \frac{a}{a} \frac{b}{b} \frac{0}{0}\)手机移动支付给生活带来便捷如图是尹, （正数表示收入，负数表示支出，单位： 元），尹老师当天微信收支的最终结果 是( ).\(A \frac{4}{96} \frac{4}{96}\)B ．收入元 ．支出元 C D ．收入 元 ．支出 元
C. |a || b | ． +  D 老师2022年某天的微信账单的收支明细

已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ).
A. a < c
B. a + b > 0
C. b > −c
D. −b > a

如图是嘉淇记录的个整点时刻的气温统8 计图，则这个整点时刻的气温的中位数8 是( ) A ．9 15． C B C C ．16 ．17 C D C

手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数 表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）
A. 收入4元
B. 支出2元
C. 支出6元
D. 支出9元

如果数据个数是个，中位数是________8 _________________________________________

如果数据个数是个，中位数是________8

求中位数的步骤：_____________________ _________________________________________

若y与2x + 1成正比例, 且当x = −2时, y = 6.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点(m, 3)在该函数的图象上, 求m的值.

若\(y\)与\(x-2\)成正比例，且\(x=4\)时，\(y=-2\)，求\(y\)与\(x\)之间的函数表达式．

已知y + 6与x + 1成正比例, 当x = 3时, y = 2.
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）若点(m, −2)在这个函数的图象上, 求m的值.

正比例函数\(y = (k - 3)x\)的图像如图，则\(k\)的取值范围为( ).
A. k > 3
B. k ≤3
C. k < 3
D. k ≥3

异号相加：________________

设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数，则a + b + c + d的值为( )\(\frac{(A)0}{(B)1}\)
C. 0或－1
D. −1或1

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x} 09\).正比例函数的定义：_________________ 且随的增大而____

某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小 于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：请根据表 格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为____.

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____ AI智适化学案 学案 ID:M10820340068 年级：八年级 下学期

当  时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____

某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书 活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样 的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的 捐书量进行统计，统计结果共有本，本，本456 ，本，本，五类，分别用78A, B,C, D, E表示，根 某地教育局为了解某校高中学生的每天平 据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形 均睡眠时间的情况，随机抽取了该校50名 统计图，用图中所给的信息解答下列问题： 高中学生进行调查访问，收集数据，整理 数据，将数据分成组用频数分布直方图7 描述数据，请你根据图表解决以下问题：
（1）补全条形统计图；\(\frac{(2)}{(3)}\)求这30名职工捐书本书的平均数； 估计该单位450名职工共捐书多少本？

已知\(a\),\(b\)对应的点在数轴上的位置如图所示，则\(a + b\)的值为( ).
A. 正数
B. 负数
C. 0
D. 非负数

某学校在开展＂节约每一滴水＂的活动中，从九年级的800名同学中 任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整 理成表，请你估计这800名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是____t．

【小试1】 计算:\(\frac{(2)−18 + 20}{(3)0 −(−6)}\)
（1）(−4) + (−8)
（2）− _{4}−^{1} 12

y = kx + b是正比例函数，需要满足______

今年来，某市为乡村振兴大力发展草莓种植业，为农民增收创造了条件。已知直径在3 ∼ 5cm的草莓，通常是植株营养供应充足，果实得以充分发育成 熟的结果，这样的草莓果肉饱满，口感紧实，酸甜比例适中，能体现出该 品种草莓的典型风味和口感。某镇有甲、乙两块草莓园，在草莓收获的季节，某 校同学前往该镇开展综合实践活动，其中一个项目是：在品种、种植环境、管 理技术等多种影响因素基本一致的条件下，对两块草莓园的优质草莓情况进行调 查统计，为草莓园的发展规划提供一些参考．从 两块草莓园采摘的草莓中各随机选取200颗，在技术人员的指导下，测量每个草莓的直径( 用x表示，单位：cm)，并将数据进行如下分组：整 理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图如图1和图2． 4.2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通 知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级 学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天) 平均每天的睡眠时间(单位：小时)如下：该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成如下的频数 分布表和频数分布直方图．平均每天睡眠时间频数分布表根据以上信息，解答下列问题：
（1）任务1图1中a的值为____。
（2）任务2结合市场情况，将C, D两组的草莓认定为一级，B组的草莓认定为二级，其 他组的草莓认定为三级，其中一级草莓的品质最优，二 级次之，三级最次．试估计哪个园的草莓品质更优，并说明理由．
（3）此次抽样调查的样本容量是____，表中m = ____，n = ____；
（4）请补全频数分布直方图；
（5）若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人.

【小试2】 为 了了解某校初二年级学生的睡眠时长，随机抽取了初二年级男生和女生各20位， 对其同一天的睡眠时长进行调查，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下 面给出了相关信息．根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的男生的平均睡眠为____小时，抽取的女生的平均睡眠为____小时；
（2）根据抽样调查情况，可以推断____(填＂男生＂或＂女生＂)睡 眠情况比较好，理由为_____________________.

计算：(1)(+17) + (+13) _{3}) + 2 3
（1）(−8) + (−10)
（2）(+5.1) + (−12.1)
（3）(+2\(1_{5}\)) + (−2.2)
（4）(−2 2 2
（5）(−4.3) + 0

【小试1】 为保护学生的身心健康，增强学生的反欺凌、霸凌意识，某校组织全 校学生参加以＂守护校园，抵制霸凌＂为主题的讲座，为了了解讲 座的效果，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关测试，将成绩( 单位：分，满分12分)统计整理后制作了如图所示的两幅统计图.请 根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取到的学生人数为____，扇形统计图中m的值为____；
（2）求本次抽取到的学生成绩的平均数；
（3）若该校共有1420名学生，试估计该校学生中成绩在11分及以上的人数．

y = kx是正比例函数吗？______

渭南市是中国戏曲之乡和民俗之乡，多种剧目被列入国家非物质文 化遗产保护名录．某校举办了＂渭南戏曲知多少＂答题比赛(共10道题 )，为了解学生的答题情况，随机抽取了其中20名同学的答题情况 ，绘制成如下不完整的统计图．20名同学答对题数情况如统计图所示.根 据以上信息，解答下列问题：
（1）补全统计图，
（2）求这20名同学答对题数的平均数；
（3）若该校共有800名学生参加了此次答题比赛，请你估计该校全部答对的学生总人数．

计算： + + (−11)； − + +；frac(1)(2)(3)( frac(2)(12)(4)(3.4) frac(12)4.3 − frac12) + (− frac23)； − + ．

为了了解秦兵马俑的身高情况，某研究学习小组通过查阅网络相关资 料，获取了秦始皇兵马俑博物馆中18个陶俑的＂通高＂和＂足至顶 高＂的数据，并把数据绘制成如下统计图：根据上述信息，解答下列问题：
（1）求这18个陶俑的＂足至顶高＂的平均身高．(结果保留4位有效数字)
（2）目前秦始皇兵马俑已发现的陶俑大约有8000个，请估计陶俑＂足至顶 高＂高度在180cm以上的陶俑大约有多少个？(结果保留整数)

计算: _{3}) + 4
（1）(−18) + (−20)
（2）(−12) + 25
（3）(− 2 3
（4）0 + (−23)

频数分布直方图的平均数=________________

已知y−1与x+ 3成正比例，当x= −1时，y= 3．\(\frac{(1)}{(2)}\)求出y与x的函数关系式； 设点(a, −2)在这个函数的图象上，求a的值．

已知y与x+ 2成正比例，当x= 2时y= 4．\(\frac{(1)}{(2)}\)求y关于x的函数表达式； 若点P(−6, m + 4)在该函数图象上，求m的值．

若y−1与2x+ 3成正比例，且x= 2时，y= 15，则y关于x的函数解析式为(       )
A. y = 2x + 3
B. y = 4x + 7
C. y = 2x + 2
D. y = 2x + 15

已知函数\(y = (m - 2)x^{m^{2} - 3} + 4 + n\)． (1) 当$m, n$为何值时，\(y\)是\(x\)的一次函数，并写出关系式？ (2) 当$m, n$为何值时，\(y\)是\(x\)的正比例函数，并写出关系式？

加权平均数=_____________________

经验表明，种子在发芽阶段，适当的光照时长对种子发芽的数量有 一定的影响.通过对某种植物种子进行光照时长研究，发现这种 植物的种子发芽数量y(颗)是光照时长x(小时)的一次函数.已知 当光照时长为2h时，该植物种子有5颗发芽；光照时长为8h时，该植物种子有11颗发芽.\(\frac{(1)}{(2)}\)求y与x之间的函数表达式； 当该植物种子有27颗发芽时，光照时长是多少？

某水果超市在元旦期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为每千 克5元，如果一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折 售卖.其中x(单位：kg)表示购买苹果的重量，y(单位：元)表示付款金额．\(\frac{(1)}{(2)}\)当一次性购买4kg以上苹果时，请写出y与x之间的函数关系式； 文文妈妈在该超市购买了8kg苹果，应该付多少元？

有理数的除法法则： ①同号相加：同号相加，符号不变，绝对值相加. ①两数相除，同号得正，异号得负 ②异号相加：取绝对值较大的加数的符号，并用 ②0 除以任何一个不为0 的数，都得0 较大的绝对值减去较小的绝对值 ③除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数 ③一个数与0 相加，仍得这个数.

一个班有50名学生，一次考试成绩(单位：分)的分布情况如下表所示：\(\frac{(1)}{(2)}\)填写表中＂组中值＂一栏的空白； 求该班本次考试的平均成绩．

如果a的相反数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有 理数，请问a，b, c三数之和是______.

春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的 活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的 红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答 下列问题：求统计的这组红包金额数据的平均数．

为了鉴定某种灯泡的质量，对其中20个灯泡的使用寿命进行测量，结 果如下表，请填上组中值再求这些灯泡的平均使用寿命．

某公司开展了以亲近自然、劳逸结合、强健体魄、增强凝聚力为主题 的工会健步走活动．王伟所在的部门共20人，将这20人某一天行走 的步数进行统计，绘制了如下的统计表：根据上述信息，解答下列问题：\(\frac{(1)}{(2)}\)a =_____ ； 求这20人一天行走的平均步数. 10.2023年10月26日，神舟十七号发射成功，三位宇航员将在太空驻留约 6个月．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知识情况，开展 了航空航天知识竞赛，从参赛学生中随机抽取若干名学生的成绩进 行统计，得到如下不完整的统计图表：请根据图表信息解答下列问题：
（1）求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；\(\frac{(2)}{(3)}\)补全频数分布直方图；估计此次航天知识竞赛的平均成绩.

某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计如表：\(\frac{(1)}{(2)}\)若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值． 在(1)的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数．

下列各式运算正确的是( ).
A. (−2) −(−2) = 0
B. 0 + (−4) = 4
C. (− 1 1\(2 _{5}\)) = −15 \(frac_3\)) + (−_2) + (−
D. (− 1\(1 _{2}\)) = 0

下列说法中正确的是( )
A. y = px是正比例函数
B. 如果y = (d −1)x +\(d^{2}\)−1是正比例函数，那么d = ±1
C. 如果y与x −3成正比例，那么y是x的正比例函数
D. 如果y =\(3x^{5}\)，那么y与\(x^{5}\)成正比例

植物兴趣小组进行辣椒种植实验．移栽时，兴趣小组记录了每一棵辣 椒苗的高度(单位：cm)，绘制了如图所示的直方统计图，这批辣椒 苗的平均高度是____ cm．(结果保留一位小数)

下列计算中，正确的是( ). ．2+ (−3) = −5 6．+ (−1) = 7 A B ．(−3) + (−9) =12 ．(−7) + 4 = −3 C D

西安，这座见证了千年历史的城市，以其深厚的文化底蕴和丰富的 旅游资源吸引着各地游客.某景区管理处为了解景区的服务质量，现 从该景区8月份某天的游客中随机抽取200名游客对景区的服务质量进行 评分，评分结果用x(单位：分)表示，将全部评分结果按以下四组 进行整理，并绘制了如下不完整的统计图表：请根据上述信息，解答下列问题：\(\frac{(1)}{(2)}\)m =____ ； 求所抽取游客评分的平均分数.

对一组数据整理如下表，估计这组数据的平均数为 ____. 填空题，每题6分

已知y = (m −1)x2−|m|+ n + 4．
（1）当m, n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m, n取何值时，y是x的正比例函数？

若函数 = 3x + 5，函数\(y_{2}\)= 2x − 5，且\(\frac{y_{1}}{y_{2}}\)y =\(y_{1}\)+，则下列说法错误的是( ) A ．是的正比例函数yx B ．是的一次函数yx C ．不是的正比例函数\(y_{1}\)x D ．是关于的正比例函数\(y_{2}\)x

学校为了解八年级(一)班学生一周内坐公交车的情况，统计了八年 级(一)班50名学生一周内坐公交车的次数如图所示．则八年级(一)班 学生平均一周内坐公交车的次数为(    )
A. 4次
B. 6次
C. 8次
D. 10次

某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时间，根据调 查所得的数据制成如图所示的条形统计图(部分)，已知全班50名学 生每周做家务的时间均为0.5, 1, 1.5, 2(单位：小时)中的一个，则该班 学生每周做家务时间的平均数(单位：小时)为(    )
A. 0.88
B. 0.98
C. 1
D. 13

下表是小叶同学根据某地一周的气温测量数据制作成的统计表，则 这一周的气温测量数的平均数是____．

下列说法中正确的有( )①当 k ≠0 时, y = − _{k}是正比例函数；②如果y = (a + 3)x +\(a^{2}\)−x 9是正比例函数，那么a = ±3；③如果y与x + 2成正比例, 那么y是x的正比例函数；④如果y =\(1 _{3}x^{2}\), 那么y与\(x^{2}\)成正比例.
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

声音在空气中的传播速度 y(\(\,\mathrm{m/s}\)) 随气温 x(∘C) 的变化而变化．下 表给出了一组不同气温下声音传播的速度：
（1）当x的值为35时，求对应的y的值；
（2）求y与x的关系式．

某种储蓄罐的质量为50克，投入若干枚某种一元硬币以后，储蓄罐和硬币的总质量y(单位：克) 与硬币数量x(单位：枚)的关系如下表：
（1）求y与x之间的函数关系式(x为正整数)；
（2）当投入的硬币数量为6枚时，储蓄罐和硬币的总质量为____克；

已知等腰三角形 的周长为，设腰\(12 \frac{ABC}{BC}\)AB长为，底边x 长为．\(y \frac{(1)}{(2)}\)求关于的函数表达式．yx 当腰长为时，求底边的长．4

【小试1】 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人50元； 超过20人的，超过的部分，每人40元．
（1）写出门票收费y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；
（2）701班班主任带领45名学生去该风景区游览，购买门票共需要多 少元？

如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为( )\(\frac{(A)88}{(B)87} \frac{(C)86}{(D)85} 6.2018\)年10月28日，江西省第十五届运动会在景德镇开幕，来自梨树园小学的 80名同学参加了开幕式表演，他们用葫芦丝合奏了《我在景德镇等你》，他 们当中男同学人数的2倍比女同学人数的3倍少15人.
（1）男、女同学各有多少人？
（2）若这80名同学学习葫芦丝的平均时间为14.25个月，其中女同学学习葫芦丝 的平均时间为12个月，则男同学学习葫芦丝的平均时间是多少个月？

在一次演讲比赛中，参赛的20名学生成绩统计如图，则这20名学生成绩的平均数是____．

为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级 男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为____cm.

把下列各数填在相应的括号里 −3, 23\(3 _{5}\), 7,3.14,2025, −\(3 _{4}\), 0, −5%,\(\pi\)整数集合：{ . . . } 分数集合：{ . . . }有理数集合：{ . . . }非负整数集合：{ . . . }

【小试2】 某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了50名学生，得 到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示，则可以估计该校 学生平均每人在一周内做家务所用时间是____小时. (同一组中的数 据用这组数据的组中值作代表)

某灯泡厂为测试一批节能灯的使用寿命， 从中随机抽查了100个节能灯，它们的使 用寿命如下表所示： 则这批节能灯的平均使用寿命是____小时.

某超市2025年1－6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率 如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2025年1－6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？

射击比赛中，某选手的10次射击成绩如表所示： 则该选手的平均成绩是____ 环．

观察下面各数：−1, +2, −3, +4, −5, +6, −7, +8, −9, ⋯⋯．
（1）写出这列数中的第100个数和第2025个数．
（2）在前2025个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2035是否在这列数中？若在，请写出2035是第几个数；若不在，请说明理由．

把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：①10%②−1\(1 _{2}\)③−2④101⑤− 15⑥0⑦2．010010001⑧\(\pi⑨ 22_{7}\)正有理数集合：{______. . . }整数集合：{___________. . . }非负数集合： {___________. . . }

把下列各数填入相应的集合内： 5,\(\frac{1}{6},98%,2 \frac{5}{8}\)−\(\frac{1}{3}\)−325,0,100.2, −0.12,  0.1, −51%,. 2 正有理数集合 :{  }; 负有理数集合 :{  }; 负整数集合 :{  }; 非负整数集合 :{  }.

将下列各数填入适当的括号内：\(\pi, 5, 2 6 _{3}\)−3,8.9,19, − _{7}, −3.14,0有 理数集：{ . . . }; 整数集：{ . . . }; 非正数集：{ . . . };

2 6 将下列各数填入适当的括号内：π, 5, , −3,8.9,19, − , −3.14,0有 3 7 理数集：{ . . . }; 整数集：{ . . . }; 非正数集：{ . . . };	Col1

请写出一个小于2的正分数：____．

【小试1】 等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是 ( )
A. y = 20 −2x(0 < x < 10)
B. y = 20 −2x(5 < x < 10)
C. y = 10 −x(5 < x < 10)
D. y = 10 −0.5x(10 < x < 20)

已知y + 3与x −1成正比例，且x = 2时，y = 2．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）判断点(−1, −5)是不是上述函数图象上的点，说明理由．

函数y = (m −2)x +\(m^{2}\)−4(m为常数)．
（1）当m取何值时，y是x的正比例函数？
（2）当m取何值时，y是x的一次函数？

已知y与4x −2成正比例，且x = 1时，y = −4．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当x = 2时，y的值为多少？当y = 6时，x的值为多少？

有理数的分类：_____________

已知长方形的周长为30,一边长为 cm，\(\frac{cm}{y} \frac{x}{x}\)与其相邻的另一边长为 cm，则与之y 间的函数解析式为( )\(\frac{30}{x} \frac{x}{x}\)．y = ．y = 30 − A\(B \frac{x}{30}\)．y = − 2 ．y = 15 − C D

有理数：__________________

已知 −1与x +1成正比例，当x = −2时，\(\frac{y}{4}\)y = ．\(\frac{(1)}{(2)} \frac{x}{P}\)求出与的函数关系式；y 判断点 (−−1,1)是否在函数图像上?

加权平均数=_____________________

一个弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 x(kg)，弹簧总长为y(cm)，写出y与x的函数关系式。

有理数的分类：________________ 05.0 是正数吗？__________________

随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级(3) 班班长对全班50名学生在春节期间所抢的 红包金额进行统计，井绘制成了统计图，请根据以上信息回答：
（1）该班所抢红包金额的众数是____，中位数是____；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生着节期间 所抢的红包总金额为多少元？

为了解某果园中苹果树的产量情况，果农\(\frac{10}{10}\)如图，某学校抽查了 名八年级学生的 随机抽取了20棵苹果树，统计其苹果产量， 数学期中成绩，则这 名学生的数学平 得到如下频数分布表，抽取的这20棵苹果 均成绩为( ) 树的平均产量为 ____ 千克. A ．88 87． ．86 ．85 B C D

无限循环小数是有理数，如0.3&

为了解某果园中苹果树的产量情况，果农随机抽取了20棵苹果树，统 计其苹果产量，得到如下频数分布表．
（1）a = ____，b = ____；
（2）求抽取的这20棵苹果树的平均产量．

正比例函数的定义：_________________

某公司开展了以亲近自然、劳逸结合、强健体魄、增强凝聚力为 主题的工会健步走活动．王伟所在的部门共20人，将这20人某 一天行走的步数进行统计，绘制了如下的统计表：根据上述信息，解答下列问题：
（1）填写表中＂组中值＂一栏的空白；
（2）求这20人一天行走的平均步数．

某校七(1)班全体学生举行了一次健康知识竞赛．根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分) 绘制了频数分布直方图(如下图所示)．则该校的平均成绩是____分．

下列各数：5, − 3\(2 _{2}\), 1.03003, _{11}, 0, −\(2\pi\)，其中有理数的个数是( )个．
A. \(3 \frac{(B)4}{(C)5}\)
D. 6

某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计 图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50 ∼60分的中间值为55分 )，则竞赛成绩的平均数为____分．

【小试2】 为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
（1）求出表格中a = ____，b = ____.
（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？

有一组数据依次为：−1,0, +2,0, −3,0, +4,0, −5,0, +6,0, … ．
（1）若这组数据共有100个，则共有多少个负数，多少个正数？
（2）第2000个数是什么？

【小试1】 某中学举行电脑知识竞赛，将九年级参赛学生的成绩进行整理后分成 五组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则九年级参赛学生成绩 的平均数为____.

下列说法中：①一个整数不是正数就是负数②最小的整数是零; ③负 数中没有最大的数；④自然数一定是正整数；⑤有理数包括正有 理数、零和负有理数；⑥整数就是正整数和负整数；⑦零是整数 但不是正数；⑧正数、负数统称为有理数；正确的个数有( )\(\frac{(A)1}{(B)2} \frac{(C)3}{(D)4}\)

如果每盒水笔有10支，售价16元，用y(元)表示水笔的售价，x表示 水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( )
A. y = 10x
B. y = 16x
C. y =\(\frac{_{8}x^{5}}{_{5}x^{8}}\)
D. y =

某超市2025年1－6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率 如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2025年1－6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？

在实数\(11 _{3}\), 0, −0.3,3.14159265,4, −2025,\(\pi\)中, 有理数的个数为( )\(\frac{(A)3}{(B)4} \frac{(C)5}{(D)6}\)

答案：C 1 4 ，− 是分数，分数属于有理数。 4 3 −1.010010001是有限小数，有限小数可以化 为分数，所以它是有理数。 0是整数，整数是有理数的一部分，所以0 是 有理数。 −2，其中是无限不循环小数，−2也是无 限不循环小数，属于无理数。 −3.141441444是无限不循环小数，所以它 是无理数。 3.3是无限循环小数，无限循环小数可以化为 分数，属于有理数。 1 4 综上，有理数有 ,1.010010001,− ,0,3.3，共5个 4 3	Col1

为了抗击新冠肺炎，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元 的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x间的关系式为( )

1 (A)y = x 6 (B)y = 6x (C)y = 6x2 (D)y = 36x2	Col1

A. y = −\(\frac{_{2}x^{1}}{_{2}x^{1}}\)
B. y =
C. y = −2x
D. y = 2x

下列个数：\(\frac{1}{4}7,1.010 010 001\)，−\(\frac{4}{3},0\), −2 , 下列关于有理数的描述： ①有限小数和循环小数都是有理数； −3.141441444（每两个1之间依次多一个）\(4 \frac{0}{0}\)②是非负有理数； ，．，其中有理数有（3 3） ③既不是正数，也不是负数，由此可知0 A ．个3 ．个4 ．个5 ．个6 B C D 不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定 是分数。 其中正确的个数是（） A ．个1 ．个2 ．个3 ．个4 B C D

函数y = (m −2)x +\(m^{2}\)−4(m为常数)．
（1）当m取何值时，y是x的正比例函数？
（2）当m取何值时，y是x的一次函数？

[\(\textbf{小试1}\)]\(\quad \text{已知函数}\)y = (3m - 2)\(x^{2+n}\)+ (m +\(\frac{n}{2}\)).
（1）当m, n为何值时，该函数是一次函数？
（2）当m, n为何值时，该函数是正比例函数？

已知函数y = (m −10)x +1− 2m．\(\frac{(1)}{(2)}\frac{m}{m}\)为何值时，这个函数是一次函数? 为何值时，这个函数是正比例函数?

某校舞蹈队成员的年龄分布如表，则该校舞蹈队成员的平均年龄是( ).\(\frac{(A)12}{(B)13} \frac{(C)14}{(D)15}\)

有理数的分类：________________ 05.0 是正数吗？__________________

【小试2】 一组数据：1, a, b, 2, c, 3，已知这组数据的平均数是4．
（1）求a, b, c三个数的和；
（2）求4a + 5,4b + 6,4c + 7的平均数．

假设一个小城镇过去10年中，发生火灾情况如表所示．试问：
（1）设想平均每年在1000家中烧掉几家？
（2）如果保户投保30万元的火灾保险，最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本？

王林参加＂优秀社区干部＂评选, 责任心、组织能力、群众基础三项得分(十分制) 分别为8分，9分，7分, 若将三项得分依次按3: 5: 2的比例确定最终成绩, 则王林的最终成绩为( )
A. 8分
B. 8.1分
C. 8.2分
D. 8.3分

已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b 是负数,且 b在数轴上对应的点与原点的距离为\(3. \frac{(1)}{(2)}\)a =______, b =______.\(\frac{1}{2}\)−\(1 \frac{1}{2}\)| −4|, −(−2.5).并用"<"把这些数连接起来. 在数轴上表示下列各数: +(−5), −3.5,

某学校在＂爱护地球，绿化祖国＂的活动中，组织学生开展植树活 动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植 树情况，将调查数据绘制成如图所示的条形图，则平均每人植树____棵．

如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为( )\(\frac{(A)88}{(B)87}\frac{(C)86}{(D)85}\)

乙校学生比甲校少80人，如果要达到相同的捐 书总量，求乙校学生平均每人要捐书多少本．
A. 乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图 书．已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本，

若个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(x_{n}\)的权分别是\(ww_{1}_{2}\),,\(w_{n}\),则 10.加权平均数的使用条件：_________________ __________ 就叫做这个数的加权平均数n

下列各题中的y与x之间关系式中，y是x的正比例函数的是(     )
A. 在时速为\(80\,\mathrm{km/h}\)的匀速(速度不变)运动中，路程y(km)与时间x(h)之间的关系
B. 圆柱的体积y(\(cm^{3}\))与它的底面半径x(cm)之间的关系
C. 正方形的面积y(\(cm^{2}\))与它的边长x(cm)之间的关系 克收取2.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(kg)(x> 20)之间的关系
D. 某车站规定旅客可以免费携带不超过20kg的行李，超过部分每千

若个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(x_{n}\)的权分别是\(ww_{1}_{2}\),,\(w_{n}\),则 13.算术平均数=_____________________ __________ 就叫做这个数的加权平均数n

若个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(x_{n}\)的权分别是\(ww_{1}_{2}\),,\(w_{n}\),则 对于个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(xx_{n}\), = __________ __________ 就叫做这个数的加权平均数n

有四张卡片, 卡片正面分别写有四个数, 背面分别写有四个字母, 如下表：\(\frac{(1)}{(2)}\)在下面的数轴上表示出卡片正面的数 将卡片正面的数由小到大排列, 然后按顺序写出卡片背面的字母组成的单词．

若个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(x_{n}\)的权分别是\(ww_{1}_{2}\),,\(w_{n}\),则 05.加权平均数=_____________________ __________ 就叫做这个数的加权平均数n

在数轴上表示数 −1和2025的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为(  )
A. 2026
B. 2025
C. 2024
D. 2023

若个数\(nxx_{1}_{2}\),,\(x_{n}\)的权分别是,,\(w_{n}\),则

把下列各有理数填在相应的集合内：-\(\frac{3}{8}, 0, -30, \frac{22}{5}, 20, -2.6, 1\frac{1}{4}, 0\).\dot{3}, 0.25, -7. 正有理数集合：{____________________________\(\cdots\)}. 负有理数集合：{____________________________\(\cdots\)}. 整数集合：{____________________________\(\cdots\)}. 非负数集合：{____________________________\(\cdots\)}.

快递员骑车从快递公司出发，先向东骑行200m到达A小区,继续向东骑行200m到达 B小区，然后向西骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m画出数轴，并 在该数轴上表示出A, B, C三个小区的位置；
（2）A小区离C小区有多远？

在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向 左爬行了2个单位长度，此时蚂蚁在数轴上对应的数是____ ． 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分

若函数y = x + 3 −m(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A. m = ±3
B. m = 3
C. m = −3
D. m = 0

若|x−2| + |2y−6| = 0,则x+y的值为(    )
A. \(\frac{9}{5}\)
B.
C. −5
D. −6

已知数轴上的点A,B的位置如图所示，则线段AB的长度为(   )
A. −3
B. \(\frac{5}{6}\)
C.
D. 7

某学校欲招聘一名数学教师.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示 :\(\frac{(1)}{(2)}\)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要, 从他们的成绩看, 谁将被录取? 如果学校认为,作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分 别赋予它们7和3的权, 计算甲、乙两人各自的平均成绩, 谁将被录取？

一次演讲比赛中，评委从演讲内容、语言表达、临场表现三个方 面为选手打分，甲、乙两名同学的各项得分(百分制)如下表所示．\(\frac{(1)}{(2)}\)若根据三项得分的平均分(百分制)从高到低确定名次，请确定甲、乙两名同学的排名顺序； 若学校按照＂演讲内容＂＂语言表达＂＂临场表现＂三 个方面在总分中的占比为2 : 2 : 1的比来计算最终得分(百分制)，请确定甲、乙两名同学的排名顺序．

在2022年2月4日,冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕,它让世界看到了一 个自信开放的中国.某中学以此为契机,组织了＂我的冬奥梦＂系列 活动.下表是小华和小敏各项目的成绩(单位 :分) :如果将知识竞赛、演 讲比赛、版面创作按5 : 3 : 2的比例确定最后成绩,请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．

如图,数轴上点A和点B分别表示数a和数b, 则下列式子正确的是( ) 2.给出下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数; ②−a一定是负数 ; ③没有绝对值为-4的数; ④在数轴负半轴上, 离原点越远的数就越小; ⑤若|a| = |b|, 则a = b. 其中正确的有( ) 3.观察下列各数: − 1 2 3 4\(5 _{2}\), _{3}, − _{4}, _{5}, − _{6}, ⋯. 根据它们的排列规律, 第2025个数为 ________. 4.已知有理数a, b, 其中数a在如图所示的数轴上对应点M, b 是负数,且 b 在数轴上对应的点与原点的距离为3. _{2}, −\(1 _{2}\), | −4|, −(−2.5). 并用" < (B)非负数 (C)负数 (D)不为0的数
A. a > −b
B. a = −b
C. a < −b
D. a = b
（1）a = ______, b = ______.
（2）在数轴上表示下列各数: +(−5), −3.5, 1 1 "把这些数连接起来. 5.一次社会调查中, 某小组了解到某品牌的薯片包装上注明净含量为60 ± 5g, 则下列同类产品中净含量不符合标准的是( ) (A)56g\(\frac{(B)60g}{(C)64g} (D)68g 6\).设a为有理数, 若|a| = −a, 那么a是( ) (A)非正数

已知一组数据1, 4, 6, 8,x的平均数为5，则此数据中x的值为(    ).
A. \(\frac{4}{6}\)
B.
C. 7
D. 8

下列各选项中，两个变量与之间的关yx 系是正比例函数关系的是( ) A ．直角三角形中一个锐角的度数y(度) 与另一个锐角的度数x(度之间的关系) ．正方体的表面积\(ycm^{2}\)()与它的棱长 B x(cm)之间的关系 C ．小红阅读一本420页的名著，未读的 页数y(页与已读的页数页之间的关系)x() D ．汽车以\(60\,\mathrm{km/h}\)的速度匀速行驶，行 驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系

已知数据3,x, 7, 1, 10的平均数为5，则x的值是(    ).
A. \(\frac{3}{4}\)
B.
C. 5
D. 6

下面四个变化过程中，能用该图象反映两个变量关系的是( )
A. 压力一定时，压强y与受力面积x的关系
B. 篮球被投出到落地，其离地高度y与投出时间x的关系
C. 销售单价为5元的某商品，销售金额y与销量x的关系
D. 一辆匀速行驶的汽车，其行驶的速度y与时间x的关系

若关于\(x\)的函数\(y = 7x + a - 3\)是正比例函数，则\(a\)的值为 ____．

在2022年2月,第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行.某校八年级(1)班 在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成 绩统计结果如表所示, 则这10位同学的平均成绩是(      )
A. 8
B. 8.5
C. 8.6
D. 9

下列说法正确的是( ) 2.在数轴上, 一只蚂蚁从原点出发, 它第一次向右爬行了1个单位长度, 第二次接着向左爬行了2个单位长度，此时蚂蚁在数轴上对应的数是____． 3.立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季，如图 记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温最低 的一天是星期____． 4.快递员骑车从快递公司出发，先向东骑行200m到达A小区, 继续向东骑行200m到达 B小区，然后向西骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司． 以快递公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m画出数轴，并 在该数轴上表示出A, B, C三个小区的位置；
A. −1是最大的负有理数\(\frac{(C)−2}{(D)2} 6\).把下列各数填在相应的集合里: −18,3.14,0, −\(3 _{4}\), 80%, −| −5|, −(−2025). (1)负整数集合: {_________________________ ⋯}; (2)正数集合: {_________________________ ⋯}; (3)非负整数集合: {_________________________ ⋯};
B. 有理数包括整数、分数和零
C. 整数只包括正整数和负整数
D. 没有最小的有理数
（1）A小区离C小区有多远？ 5.请问\(-\frac{1}{2}\)的相反数是( )

王林参加＂优秀社区干部＂评选, 责任心、组织能力、群众基础三项得分(十分制) 分别为8分，9分，7分, 若将三项得分依次按3: 5: 2的比例确定最终成绩, 则王林的最终成绩为( )
A. 8分
B. 8.1分
C. 8.2分
D. 8.3分