人工复核 · 题目 #13136

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题干（HTML） <div>一个猜想是否正确, 科学家们要经过反复的论证, 下表是几位科学家"掷硬币"的实验数据 : 请根据以上数据, 估计硬币出现"正面朝上"的概率为______. (精确到0.01)<img class="question-figure" src="http://tikupdfpng.mtwlkj.net:5129/qbank/math/2026/09/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/06a70503-a74b-4ce9-9f62-88417a30cfac/84c7d387b8ac.png" style="width:302.4px!important;max-width:100%;height:auto" alt="" title="点击查看原图"></div> 答案 0.50 解析 根据频率估计概率的原理，当试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。观察表格数据，随着试验次数从20次增加到1000次，出现“正面朝上”的频率分别为0.45、0.55、0.48、0.52、0.50、0.49、0.50、0.50。可以看出，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.50附近。因此，可以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.50。 难度（1 最简单 · 5 最难） 1 · 最简单 2 · 简单 3 · 中等 4 · 较难 5 · 最难 知识点（第一个作为 PRIMARY，其余 SECONDARY，最多 4 个）

配图（原 PDF 裁切）

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阶段	结果	得分	依据
STRUCTURE	PASS	0.900
FORMULA	PASS	1.000
KNOWLEDGE	WARN	0.000
VISION	PASS	0.950
SOLVER	PASS	0.950
CRITIC	PASS	0.950
SYMBOLIC	WARN	0.500
COHERENCE	FAIL	0.900
QUALITY_GATE	FAIL	0.925
SOLVER	PASS	0.950
CRITIC	PASS	0.950
COHERENCE	PASS	0.900
SYMBOLIC	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	PASS	0.950
AUTO_REPAIR	PASS	0.950
VISION	PASS	0.950

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