题目 #13863

12这一组的公园个数有16个, 数量最多, 故B符合题意; 用地面积在0 < x ≤4这一组的公园个数最少 , 故C不符合题意; 这50个公园中有 20个公园用地面积超过12公顷, 不到一半, 故D不符合题意; 故选B. 2.(1)得2.4，5, 方案B, （2）90人, (3)图见解析, 随着糖浆的加入量的增多, 饮品甜度 不断增加，整体口感得分先增高后降低.(4)该店将会推出方案B (1)案A整体口感平均数为： ，即m = 2.4．方案 2+1+1+3+1+2+2+3+1+8 10 C 整体口感得分从小到大排列为：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，则中位数为 _{2}= 5，即n = 5+5 5．由表1可知：方案B的平均数和中位数都最大，方案B最受欢迎．故答案为：2.4，5． (2)由图1可知：最喜欢方案C的有3人，则300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为\(300 \times _{10}= 90\)人．答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90人． 3 (3)补全图2如下: 由图2 可知: 随着糖浆的加入量的增 多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低．(4)方案A综合得分为：\(2.1 \times 0.3 + 2.4 \times 0.7 = 2.31\)；方案B综合得分为：\(6.5 \times 0.3 + 7.1 \times 0.7 = 6.92\)；方案C综合得分为：\(8.5 \times 0.3 + 5 \times 0.7 = 6.05\)；由6.92 > 6.05，则推断该店将会推出方案B． 3.(1)200,图见解析；(2)312 名；(3) _{6}. 1 (1)m = 44 ÷ 22% = 200(名)，喜欢乒乓球的人数为200 −44 −16 −88 = 52(名), 补全统计图：故答案为200； (2)\(1200 \times _{200}= 312\)(名)，答：估计喜欢乒球运动的学生有312名； 52 (3)画树状图得：∵一共有12中等可能的结果，符合条件的结果有2 种，∴ _{12}= _{6}. 恰好选中甲，乙两名同学的概率为 2 1 4.A 由题意,得: P = _{10+20+14+6}= _{5}= 0.6; 故选A. 10+20 3 5.(1)3,60; (2)甲型包装机情况较好，理由见解析. (1)∵甲型包装机抽取样本容量为20，各区间频数满足1 + a + 1 + 7 + 5+3= 20，∴17 + a = 20，解得a = 3；∵合格区间为(0.5 ± 0.1)kg，即(0.4,0.6)kg，乙型对应区间为0.40 ∼0.45,0.45 ∼ 0.50,0.50 ∼0.55,0.55∼0.60，频数和为 4 + 5 + 2 + 1 = 12, ∴ 乙型合格率为 _{20}\(\times 100% = 60%\)；故 12 答案为：3,60； (2)甲型包装机情况较好，理由如下： ∵ 甲型合格区间频数为 1 + 7 + 5 + 3 = 16，其合格率为 _{20}\(\times 16 100% = 80%\)又∵乙型合格率为60%，且80% > 60%，甲型数据更集中于合格区间∴甲型包装机 情况较好；答：甲型包装机包装水稻种子的情况较好，理由是甲型合格率(80%)高于乙型 (60%)，且数据更集中在合格区间． 6.(1)60,图见解析; (2)90°; (3) _{4}. 1 (1)本次抽取调查的学生总人数为18 ÷ 30% = 60(人)，A 组的人数为\(60 \times 35% = 21\)(人 )．补全条形图如下图所示，故答案为：60； (2)C 组部分所占的圆心角\(\alpha = 360∘\times _{60}= 90∘\)； 15 (3)根据题意，画树状图如下，由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人恰好分到同 一组的结果为 4，所以两人恰好分到同一组的概率 P = _{16}= _{4}． 4 1 7.600 得 100 ÷ 25% = 400,\(2000 \times (1 −25% −10% − _{400}\times 100%) = 600\)名;故答案为: 600. 140 8.(1)24,25; (2)42; (3)A班成绩较好，理由见解析. (1)A班共抽查了20名学生，在10 ≤x ≤15范围内有4名学生,在15 ≤x ≤ 20范围内有2名学生，在20 ≤x ≤25范围内有6学生，这三组 共12名学生，第三组学生的成绩按照从小到大排列为21,22,22,23,25,25， 其中第 10 名和第 11 名学生的成绩应为 23 和 25， ∴A 班学生成绩的中位数是 m = _{2}(23 + 25) = 1 24；B班学生的成绩出现次数最多的是25分，∴B班学生成绩的众数是n = 25；故答案为：24,25； (2)两个班共抽取了 40 名学生，成绩达到 25 分以上的有 8 + 6 = 14 人，占抽查人数的_{40}\(\times 100% = 14 35%\)，估计该校七年级共120名学生中测试成绩达到25分以上的人数有\(120 \times 35% = 42\)人； (3)A班成绩较好, 理由如下: A, B两个 班平均分相等，A班的众数、中位数高于B班，A班的极差和方差小于 B班，说明A班成绩的波动较小，∴A班的成绩比较好． 9.(1)见解析；(2)1760 人; (3) _{3}. 2 (1)a = _{200}= 0.05, 频数分布直方图如图所示： 10 (2)\(3200 \times (0.1 + 0.15 + 0.3) = 1760\)人，故该校安全知识竞赛良好的学生人数为1760人； (3)如下图表所示：共有12中等可能的结果，其中，抽到一男一女的结果有8种，∴P(抽到一男一女)= _{12}=\(8 _{3}\)，答：恰好抽到一男一女的概率为_{3}. 2 2 由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人, 由扇形统计图知乙班成绩为D 等级的人数为\(40 \times 10\).甲 30% = 12, ∴D等级较多的人数是甲班, 故答案为甲班. 11.（1）20，2（2）72（3）300人 (1)由题意得被抽取的总人数为10 ÷ 50％= 40（人），∴B 类的频数为\(40 \times 50％= 20（\)人），∴ D类的频数为40 −10 −20 −8 = 2（人），故答案为：20，2； (2)类所对应的圆心角度数是360°\(\times 20％= 72°\)，故答案为72; (3)估计体重在 59.5kg 及以上的学生有\(1200 \times _{40}= 300\)(人)． 8+2 12.(1)8,9, < ; (2)小刘应该选择甲公司，理由见解析; (3)还应收集甲，乙两家公司的收费情况. (1)将甲数据从小到大排列为：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10，从中可以看出一 共10个数据，第5个和第6个数据均为8，所以这组数据的中位数为(8 + 8) ÷ 2 = 8，即m = 8，其中9出现的次数最多，所以这组数据的众数为9，即n = 9，从折线统计图中可以看出，甲的服务质量得分分布于5 −8，乙的服务质量得分分布于4 − 10，从中可以看出甲的数据波动更小，数据更稳定，即S甲^{2}< S乙^{2}；故答案为：8,9, <． (2)小刘应选择甲公司，理由如下：配送速度方面，甲乙两公司的平均分 相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速 度方面可能比乙公司表现的更好，服务质量方面，二者的平均相 (3) ∵根据题干可知，不同的快递公司在配送速度,服务, 收费和投递范围等方面各具优势，∴ 同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司． 除了配送速度和服务质量，还应该收集两家公司的收费情况和投递范围(答案不唯一)． 13.(1)圆心角的度数14.4°; (2)5吨. (1)抽取的总数为: 7 ÷ 14% = 50, B的频数为:\(50 \times 46% = 23\)C的频数为:\(50 \times 24% = 12\)频数分布直方图如下:扇形图中扇形 E 对应的圆心角的度数为: 360°\(\times _{50}= 14.4°; 2\)(2)要使60%的家庭收费不受影响, 家庭月均用水量应该定为5吨, 理由如下 : 因为月平均用水量不超过5吨的有7 + 23 = 30(户). 30 ÷ 50 = 60%. 14.(1)23; (2)77.5; (3)甲学生在该年级的排名更靠前；(4)224. (1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有15 + 8 = 23人, 故答案为23; (2)七年级50人成绩的中位数是第25，26个数据的平均数,而 第 25,26 个数据的平均数，而第 25,26 个数据分别为 78，79，所以 m = = 77.5，故答案为：77.5； 77+78 2 (3)甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分, 其名次在该班25名之 前, 八年纪学生乙的成绩小于中位数79.5分, 其名次在该班25名之后,所以, 甲学生在该年级的排名更靠前; (4)估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数为\(400 \times = 224\)(人). 5+15+8 50 15.(1)50; (2)16,图见解析; (3)48；(4) _{6}. 1 （1）10 ÷ 20% = 50 名 故答案为50名学生 （2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到 C等级的人数，然后补全条形图 即，50 −10 −20 −4 = 16名 （3）\(600 \times 4 50 = 48\)名 即估计该中学九年级学生中体能测试为D等级的学生有48名 （4）如树状图所示，共有12种等可能的结果，所抽取的两人恰好都是女生的结果有2个 所以抽取的两人恰好都是女生的概率=212 = 1 6