题目 #14277
- UUID
f9d7b1ad-e7b4-4d56-a4ef-e1935a53888e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案215.pdf 第 2 页，bbox
[45.0, 215.28, 440.1, 287.73] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
6977
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解答题，第一题 8 分，第二题 10 分，第三题 10 分
13. 若\((3 - m)x^{|m| - 2} - 1 = 0\)是关于\(x\)的一元一次方程，则\(m\)的值为 ______.
答案 / 解析
答案（f_answer）
-3
解析（f_ways）
一元一次方程要求：(1) 未知数 x 的次数为 1；(2) x 的系数不为 0。由 |m| - 2 = 1 得 |m| = 4，故 m = 4 或 m = -3。当 m = 4 时，系数 3 - m = -1 ≠ 0，符合条件；当 m = -3 时，系数 3 - (-3) = 6 ≠ 0，也符合条件。因此 m 可取 4 或 -3。但题目中方程写为 (3 - m)\(x^{|m| - 2}\)- 1 = 0，若 m=4，则方程为 -\(x^{-1}\)-1=0，即 -1/x -1=0，这不是整式方程，通常一元一次方程指整式方程，故需 x 的指数为正整数 1，因此 |m|-2=1 且 m≠3。m=4 时指数为1，但项为 (3-4)\(x^{1}\)= -x，方程为 -x -1=0，是一元一次方程；m=-3 时指数也为1，项为 (3-(-3))\(x^{1}\)=6x，方程为 6x-1=0，也是一元一次方程。所以两个值都满足。但原题可能隐含 m 使方程为标准形式，需看选项或上下文。然而根据严格定义，两者皆可。但常见考题中，此类题往往排除使系数为零的情况，而此处两者系数均非零。再审视：若 m=4，|m|-2=2，不对！|4|-2=2，不是1！错误！重新计算：|m|-2=1 ⇒ |m|=3 ⇒ m=3 或 m=-3。当 m=3 时，系数 3-m=0，方程变为 0*\(x^{1}\)-1=0 ⇒ -1=0，矛盾，不成立；当 m=-3 时，系数 3-(-3)=6≠0，且 |m|-2=3-2=1，方程为 6x-1=0，是一元一次方程。因此只有 m=-3 符合。之前算错了 |m|=4 是错的，应为 |m|=3。正确推导：|m| - 2 = 1 ⇒ |m| = 3 ⇒ m = ±3。检验：m=3 时，系数为0，无效；m=-3 时，系数为6，有效。故 m=-3。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=6977）
- f_qkey
57e97877116a6ca988cd01ce5df90ec2- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 解答题，第一题 8 分，第二题 10 分，第三题 10 分 13. 若\((3 - m)x^{|m| - 2} - 1 = 0\)是关于\(x\)的一元一次方程，则\(m\)的值为 ______.
- 入库答案
- -3
- 入库解析
- 一元一次方程要求：(1) 未知数 x 的次数为 1；(2) x 的系数不为 0。由 |m| - 2 = 1 得 |m| = 4，故 m = 4 或 m = -3。当 m = 4 时，系数 3 - m = -1 ≠ 0，符合条件；当 m = -3 时，系数 3 - (-3) = 6 ≠ 0，也符合条件。因此 m 可取 4 或 -3。但题目中方程写为 (3 - m)\(x^{|m| - 2}\)- 1 = 0，若 m=4，则方程为 -\(x^{-1}\)-1=0，即 -1/x -1=0，这不是整式方程，通常一元一次方程指整式方程，故需 x 的指数为正整数 1，因此 |m|-2=1 且 m≠3。m=4 时指数为1，但项为 (3-4)\(x^{1}\)= -x，方程为 -x -1=0，是一元一次方程；m=-3 时指数也为1，项为 (3-(-3))\(x^{1}\)=6x，方程为 6x-1=0，也是一元一次方程。所以两个值都满足。但原题可能隐含 m 使方程为标准形式，需看选项或上下文。然而根据严格定义，两者皆可。但常见考题中，此类题往往排除使系数为零的情况，而此处两者系数均非零。再审视：若 m=4，|m|-2=2，不对！|4|-2=2，不是1！错误！重新计算：|m|-2=1 ⇒ |m|=3 ⇒ m=3 或 m=-3。当 m=3 时，系数 3-m=0，方程变为 0*\(x^{1}\)-1=0 ⇒ -1=0，矛盾，不成立；当 m=-3 时，系数 3-(-3)=6≠0，且 |m|-2=3-2=1，方程为 6x-1=0，是一元一次方程。因此只有 m=-3 符合。之前算错了 |m|=4 是错的，应为 |m|=3。正确推导：|m| - 2 = 1 ⇒ |m| = 3 ⇒ m = ±3。检验：m=3 时，系数为0，无效；m=-3 时，系数为6，有效。故 m=-3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 01:17:34 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=6977 qkey=57e97877116a6ca988cd01ce5df90ec2 |
| 2026-09-23 01:17:34 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |