题目 #14453
- UUID
e6c622c5-1e75-410b-8e5c-1c59659a117d- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案230.pdf 第 3 页，bbox
[31.44, 440.74, 384.18, 611.36] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7038
最终题干渲染（f_body 预览）
某校为打造书香校园, 计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购 【小试1】 进的图书, 调查发现, 若购买甲种书柜3个, 乙种书柜4 个,共需 资金1500元; 若购买甲种书柜2个, 乙种书柜1个, 共需资金600 元.
（1）若该校计划购进这两种规格的书柜共30个, 其中乙种书柜的数
（2）甲，乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 量不少于甲种书柜的数量, 学校至多能够提供资金6420元， 请为学校设计一种比较实惠的方案.
（1）若该校计划购进这两种规格的书柜共30个, 其中乙种书柜的数
（2）甲，乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 量不少于甲种书柜的数量, 学校至多能够提供资金6420元， 请为学校设计一种比较实惠的方案.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 甲种书柜每个180元，乙种书柜每个240元；(2) 购进甲种书柜15个，乙种书柜15个，费用最少，所需费用为6300元
解析（f_ways）
(1) 设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元。根据题意，得方程组：3x + 4y = 1500 和 2x + y = 600。解得 x = 180, y = 240。答：甲种书柜每个180元，乙种书柜每个240元。
(2) 设购进甲种书柜m个，则乙种书柜为(30-m)个。根据题意，乙种书柜数量不少于甲种书柜，即30-m ≥ m，解得m ≤ 15。同时，总资金不超过6420元，即180m + 240(30-m) ≤ 6420，解得m ≥ 13。因此，13 ≤ m ≤ 15，m为正整数，所以m可取13、14、15。计算各方案费用：m=13时，费用为\(13\times 180+17\times 240=6420\)元；m=14时，费用为\(14\times 180+16\times 240=6360\)元；m=15时，费用为\(15\times 180+15\times 240=6300\)元。比较可知，m=15时费用最少。答：购进甲、乙两种书柜各15个，费用最少，所需费用为6300元。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 3 | [30.0, 412.56, 66.72, 446.28] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7038）
- f_qkey
86b5f700864f7b91e2fd0ef93e3c3b26- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 某校为打造书香校园, 计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购 【小试1】 进的图书, 调查发现, 若购买甲种书柜3个, 乙种书柜4 个,共需 资金1500元; 若购买甲种书柜2个, 乙种书柜1个, 共需资金600 元.
（1）若该校计划购进这两种规格的书柜共30个, 其中乙种书柜的数
（2）甲，乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 量不少于甲种书柜的数量, 学校至多能够提供资金6420元， 请为学校设计一种比较实惠的方案. - 入库答案
- (1) 甲种书柜每个180元，乙种书柜每个240元；(2) 购进甲种书柜15个，乙种书柜15个，费用最少，所需费用为6300元
- 入库解析
- (1) 设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元。根据题意，得方程组：3x + 4y = 1500 和 2x + y = 600。解得 x = 180, y = 240。答：甲种书柜每个180元，乙种书柜每个240元。 (2) 设购进甲种书柜m个，则乙种书柜为(30-m)个。根据题意，乙种书柜数量不少于甲种书柜，即30-m ≥ m，解得m ≤ 15。同时，总资金不超过6420元，即180m + 240(30-m) ≤ 6420，解得m ≥ 13。因此，13 ≤ m ≤ 15，m为正整数，所以m可取13、14、15。计算各方案费用：m=13时，费用为\(13\times 180+17\times 240=6420\)元；m=14时，费用为\(14\times 180+16\times 240=6360\)元；m=15时，费用为\(15\times 180+15\times 240=6300\)元。比较可知，m=15时费用最少。答：购进甲、乙两种书柜各15个，费用最少，所需费用为6300元。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 02:22:41 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7038 qkey=86b5f700864f7b91e2fd0ef93e3c3b26 |
| 2026-09-23 02:22:41 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-23 02:08:26 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |