题目 #14457
- UUID
0140ac6e-7a21-4331-a373-075933ee4373- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案230.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 431.5, 547.92, 797.04] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7033
最终题干渲染（f_body 预览）
某校为准备秋季运动会, 计划购买一批运动服和运动鞋. 已知购买3套 运动服和2双运动鞋共需560元, 购买1套运动服和3双运动鞋共需420 元， 2026-06-21
（1）求每套运动服和每双运动鞋的单价
（2）根据学校实际情况, 需要一次性购买运动服和运动鞋共100件(鞋是双, 服是套), 总费用不超过 11400元, 且购买运动服的套数不少于运动鞋双数的2倍. 请问学校共有哪几种购买方案？
（1）求每套运动服和每双运动鞋的单价
（2）根据学校实际情况, 需要一次性购买运动服和运动鞋共100件(鞋是双, 服是套), 总费用不超过 11400元, 且购买运动服的套数不少于运动鞋双数的2倍. 请问学校共有哪几种购买方案？
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 运动服单价100元/套，运动鞋单价80元/双；(2) 共有3种购买方案：①运动服67套、运动鞋33双；②运动服68套、运动鞋32双；③运动服69套、运动鞋31双
解析（f_ways）
(1) 设每套运动服x元，每双运动鞋y元。由题意得方程组：3x+2y=560，x+3y=420。解得x=100，y=80。故运动服单价100元/套，运动鞋单价80元/双。
(2) 设购买运动服m套，则运动鞋为(100-m)双。根据条件：总费用100m+80(100-m)≤11400，且m≥2(100-m)。解不等式组得67≤m≤69。因m为整数，故m可取67、68、69。对应方案：①运动服67套，运动鞋33双；②运动服68套，运动鞋32双；③运动服69套，运动鞋31双。
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7033）
- f_qkey
1d79bca7af5d7be2320178f753084fe9- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 某校为准备秋季运动会, 计划购买一批运动服和运动鞋. 已知购买3套 运动服和2双运动鞋共需560元, 购买1套运动服和3双运动鞋共需420 元， 2026-06-21
（1）求每套运动服和每双运动鞋的单价
（2）根据学校实际情况, 需要一次性购买运动服和运动鞋共100件(鞋是双, 服是套), 总费用不超过 11400元, 且购买运动服的套数不少于运动鞋双数的2倍. 请问学校共有哪几种购买方案？ - 入库答案
- (1) 运动服单价100元/套，运动鞋单价80元/双；(2) 共有3种购买方案：①运动服67套、运动鞋33双；②运动服68套、运动鞋32双；③运动服69套、运动鞋31双
- 入库解析
- (1) 设每套运动服x元，每双运动鞋y元。由题意得方程组：3x+2y=560，x+3y=420。解得x=100，y=80。故运动服单价100元/套，运动鞋单价80元/双。 (2) 设购买运动服m套，则运动鞋为(100-m)双。根据条件：总费用100m+80(100-m)≤11400，且m≥2(100-m)。解不等式组得67≤m≤69。因m为整数，故m可取67、68、69。对应方案：①运动服67套，运动鞋33双；②运动服68套，运动鞋32双；③运动服69套，运动鞋31双。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 02:17:15 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7033 qkey=1d79bca7af5d7be2320178f753084fe9 |
| 2026-09-23 02:17:15 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |