题目 #14500
- UUID
c8ab72d2-d39d-4a1b-9312-d259e97915c8- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案235.pdf 第 3-4 页，bbox
[45.0, 687.1, 565.32, 173.49] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7043
最终题干渲染（f_body 预览）
某酒店有A, B两种客房其中A种24间, B种20间. 若全部入住, 一天营业额为7200元 , 若A, B两种客房均有10间入住, 一天营业额为3200元．
（1）求A, B两种客房每间定价分别是多少元？
（2）酒店对A种客房调研发现；如果客房不调价, 房间可全部住满; 如果每个房间定价每增加10元,就 会有一个房间空闲; 当A种客房每间定价为多少元时, A种客房一天的营业额W最大 , 最大营业额为多少元？
（1）求A, B两种客房每间定价分别是多少元？
（2）酒店对A种客房调研发现；如果客房不调价, 房间可全部住满; 如果每个房间定价每增加10元,就 会有一个房间空闲; 当A种客房每间定价为多少元时, A种客房一天的营业额W最大 , 最大营业额为多少元？
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) A种客房每间定价200元，B种客房每间定价160元；(2) 当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4840元
解析（f_ways）
(1) 设A种客房每间定价x元，B种客房每间定价y元。根据题意，全部入住时：24x + 20y = 7200；A、B各10间入住时：10x + 10y = 3200。解方程组得x=200，y=160。 (2) 设A种客房每间定价增加n个10元，则定价为(200+10n)元，入住房间数为(24-n)间。营业额W=(200+10n)(24-n)= -\(10n^{2}\)+ 40n + 4800。当n=2时，W取得最大值4840元，此时定价为200+\(10\times 2=220\)元。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7043）
- f_qkey
feaef7d88998bb55d9017cd9ee9b311c- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 某酒店有A, B两种客房其中A种24间, B种20间. 若全部入住, 一天营业额为7200元 , 若A, B两种客房均有10间入住, 一天营业额为3200元．
（1）求A, B两种客房每间定价分别是多少元？
（2）酒店对A种客房调研发现；如果客房不调价, 房间可全部住满; 如果每个房间定价每增加10元,就 会有一个房间空闲; 当A种客房每间定价为多少元时, A种客房一天的营业额W最大 , 最大营业额为多少元？ - 入库答案
- (1) A种客房每间定价200元，B种客房每间定价160元；(2) 当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4840元
- 入库解析
- (1) 设A种客房每间定价x元，B种客房每间定价y元。根据题意，全部入住时：24x + 20y = 7200；A、B各10间入住时：10x + 10y = 3200。解方程组得x=200，y=160。 (2) 设A种客房每间定价增加n个10元，则定价为(200+10n)元，入住房间数为(24-n)间。营业额W=(200+10n)(24-n)= -\(10n^{2}\)+ 40n + 4800。当n=2时，W取得最大值4840元，此时定价为200+\(10\times 2=220\)元。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 02:35:43 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7043 qkey=feaef7d88998bb55d9017cd9ee9b311c |
| 2026-09-23 02:35:43 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |