题目 #14503
- UUID
e0a6b4b9-558d-418e-8af1-e4456a7c02d1- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案235.pdf 第 5 页，bbox
[45.0, 257.02, 535.86, 393.09] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
7050
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加校园绿化面积, 某校计划购买甲, 乙两种树苗. 已知购买20 15.为增 棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元, 购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元.
（1）求甲, 乙两种树苗每棵的价格分别是多少元?
（2）若购买甲, 乙两种树苗共100棵, 且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍, 则购买甲 , 乙两种树苗各多少棵时花费最少? 说明理由.
（1）求甲, 乙两种树苗每棵的价格分别是多少元?
（2）若购买甲, 乙两种树苗共100棵, 且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍, 则购买甲 , 乙两种树苗各多少棵时花费最少? 说明理由.
答案 / 解析
答案（f_answer）
甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元；(2) 购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时花费最少
解析（f_ways）
(1) 设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元。根据题意，得方程组：20x + 16y = 1280 和 x - y = 10。解得 x = 40，y = 30。答：甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元。
(2) 设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗(100 - m)棵，总费用为W元。由题意，W = 40m + 30(100 - m) = 10m + 3000。又因乙种树苗数量不超过甲种树苗的3倍，即 100 - m ≤ 3m，解得 m ≥ 25。由于W随m增大而增大，故当m = 25时W最小。此时乙种树苗为75棵。答：购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时花费最少。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7050）
- f_qkey
ae9fbbfddf5f45eadfdadeb9cdf99860- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 加校园绿化面积, 某校计划购买甲, 乙两种树苗. 已知购买20 15.为增 棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元, 购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元.
（1）求甲, 乙两种树苗每棵的价格分别是多少元?
（2）若购买甲, 乙两种树苗共100棵, 且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍, 则购买甲 , 乙两种树苗各多少棵时花费最少? 说明理由. - 入库答案
- 甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元；(2) 购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时花费最少
- 入库解析
- (1) 设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元。根据题意，得方程组：20x + 16y = 1280 和 x - y = 10。解得 x = 40，y = 30。答：甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵30元。 (2) 设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗(100 - m)棵，总费用为W元。由题意，W = 40m + 30(100 - m) = 10m + 3000。又因乙种树苗数量不超过甲种树苗的3倍，即 100 - m ≤ 3m，解得 m ≥ 25。由于W随m增大而增大，故当m = 25时W最小。此时乙种树苗为75棵。答：购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵时花费最少。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 02:43:14 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7050 qkey=ae9fbbfddf5f45eadfdadeb9cdf99860 |
| 2026-09-23 02:43:14 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-23 02:36:56 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |