题目 #14539
- UUID
eab8ff25-4748-43f6-8c77-2bf245499ace- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案240.pdf 第 2 页，bbox
[30.0, 381.65, 286.02, 396.69] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.900
- 最终题 ID
7067
最终题干渲染（f_body 预览）
方程有实数根，则_______________.
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(\Delta\)≥ 0
解析（f_ways）
根据一元二次方程根的判别式定义：当\(\Delta\)> 0 时有两个不等实根，\(\Delta = 0\)时有两个相等实根（即一个实根），\(\Delta\)< 0 时无实根。因此，方程有实数根的充要条件是\(\Delta\)≥ 0。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7067）
- f_qkey
72e6215997b9def2ee0d9f66c411b7e1- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 方程有实数根，则_______________.
- 入库答案
- ≥0
- 入库解析
- 根据一元二次方程根的判别式定义，当\(\Delta≥0\)时，方程有实数根（\(\Delta\)>0有两个不等实根，\(\Delta=0\)有两个相等实根）。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 02:50:21 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7067 qkey=72e6215997b9def2ee0d9f66c411b7e1 |
| 2026-09-23 02:50:21 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.900) |
| 2026-09-23 02:48:27 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 375 字 |