题目 #14561

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案240.pdf 第 3 页，bbox [30.0, 210.51, 286.09, 339.46]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复缺少答案重试 0 次，得分 -
最终题 ID: -
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已知关于 x的一元二次方程\(x^{2}\) 2x  (m  2)  0 有实数根.
（1）求m 的取值范围；
（2）若方程有一个根为 x 1，求 m的值及另一个根.

答案 / 解析

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解析（f_ways）

(1)∵关于 x的一元二次方程\(x^{2}\) 2x  (m  2)  0 有实数根，\(b^{2}\) 4ac \(2^{2}\)41[(m 2)]  4m  4  0，解得 m 1； (2)将 x 1代入原方程，1 2  (m  2) ，解\(\frac{0}{x}\)得 m 5，∴原方程为\(x^{2}\) 2x  3  (x 1)( 3)  0，解得\(x_{1}\) 1、\(x_{2}\)，∴ m的值为5，方\(\frac{3}{3}\)程的另一个根为 x.

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	0.800
CRITIC	critic	PASS	0.900
SYMBOLIC	symbolic-auditor	WARN	0.500

知识点（0）

无

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-23 03:11:52	ERROR	ERROR	处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
2026-09-23 03:04:04	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-23 03:00:04	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem