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v1.0.0

题目 #14566

UUID
ed4500d6-789a-4232-8dd3-9a624deddfc0
来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案240.pdf 第 4 页，bbox [30.0, 602.86, 514.62, 674.25]
题型 / 学科
fill_blank / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
最终题 ID
7099

最终题干渲染（f_body 预览）

若关于x的一元二次方程\(kx^{2}-6x + 9 = 0\)有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_____.

答案 / 解析

答案（f_answer）

k < 1 且 k ≠ 0

解析（f_ways）

一元二次方程\(kx^{2}\)- 6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，需满足： 1. 二次项系数 k ≠ 0（保证是一元二次方程）； 2. 判别式\(\Delta\)> 0。 计算判别式：\(\Delta = (-6)^2 - 4·k·9 = 36 - 36k\)。 令\(\Delta\)> 0： 36 - 36k > 0 ⇒ 36(1 - k) > 0 ⇒ 1 - k > 0 ⇒ k < 1。 结合 k ≠ 0，得 k 的取值范围是 k < 1 且 k ≠ 0。

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 1.000
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.800
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.925
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=7099）

f_qkey
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f_style / 难度
3 / 2
入库题干
若关于x的一元二次方程\(kx^{2}-6x + 9 = 0\)有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_____.
入库答案
k < 1 且 k ≠ 0
入库解析
一元二次方程\(kx^{2}\)- 6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，需满足： 1. 二次项系数 k ≠ 0（保证是一元二次方程）； 2. 判别式\(\Delta\)> 0。 计算判别式：\(\Delta = (-6)^2 - 4·k·9 = 36 - 36k\)。 令\(\Delta\)> 0： 36 - 36k > 0 ⇒ 36(1 - k) > 0 ⇒ 1 - k > 0 ⇒ k < 1。 结合 k ≠ 0，得 k 的取值范围是 k < 1 且 k ≠ 0。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-23 03:08:25PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=7099 qkey=66ee55f077885c2c2c9decae87666b0e
2026-09-23 03:08:25QAINFOQA: PASS (score=0.925)