题目 #14907

\(\frac{2}{1} ^{2}= 6.8\)，故选C. 2.C 依题意，得5（1 + x）\(\frac{3.A.}{5.D}\)原式移项得 − _{3}x = 1, 去分母得−x = 3, 解得x =−3. 4.k < 1且k ≠0 因为方程\(kx^{2}\)−6x + 9 = 0是一元二次方程, 且有两个不相等的实数根, 所以k ≠0且△= （−6）^{2} −4 ⋅ k ⋅9 > 0,36 −36k > 0,36 > 36k, k < 1, k < 1且k ≠0. 设参观人数年平均增长率为x, 进而2020的人数为10.8(1 + x)万人，2021年的人数为10.8（1 + x） 2 万人,所以可列方程为：10.8[1 + (1 + x) +（1 + x）^{2}]=26.8，故选D. 6.B. 由题得x−1 2x−3 = 2,所有项\(\times 6\)得: 3(x −1) −2(2x −3) = 12,故选: B. (2)m =_{2}−_{3}_{9}_{4}_{2}或−1. 3 7.−2 因为方程(m −2)x|m|+ 3mx + 1 = 0是一元二次方程, 所以|m| = 2且m −2 ≠0,由|m| = 2得m =± 2, 但m −2 ≠0, m ≠2, 故m =−2. 8.(1)m ≠± 1; (1)(\(m^{2}\)+ 2)\(x^{2}\)+ (m −1)x −4 =\(3x^{2}\)∴(\(m^{2}\)−1)\(x^{2}\)+ (m −1)x −4 = 0 ∵这个方程是一元二次方程∴\(m^{2}\)− 1 ≠0, 解得：m ≠± 1. (2)∵x =−2是(\(m^{2}\)+ 2)\(x^{2}\)+ (m −1)x −4 =\(3x^{2}\)的一个根，∴\(2m^{2}\)−m −3 = 0, 解得：\(m_{1}\)=\(3 _{2}\),\(m_{2}\)=− 1,当 m =−1 时，原方程为: −2x −4 = 0,解得：x =−2,所以 m = _{2}或−1. 3 9.x =− 去分母得: 2x −3(2x −1) = 12, 去括号得: 2x −6x + 3 = 12, 移项, 合并 10.2 将x = 1代入方程\(x^{2}\)−3x + k = 0, 得\(1^{2}\)−\(3 \times 1 +\)k = 0, 解得k = 2, 故答案为：2. 11.(1)见解析. (2)k = 0, 方程的另一个根为x = 2. (1)\(x^{2}\)−(k + 5)x + 6 + 2k = 0，则\(b^{2}\)−4ac = [ −（k + 5）]^{2}−\(4 \times 1 \times (6+2k)=\)（k + 1）^{2}≥ 0，不论k为何值，该方程总有两个实数根； (2)∵方程的一个根为3，∴将x = 3代入\(x^{2}\)−(k + 5)x + 6 + 2k = 0，则\(3^{2}\)−(k + 5)\(\times 3+6 + 2k = 0\)解得k = 0, ∴方程为\(x^{2}\)−5x + 6 = 0, ∴(x −2)(x −3) = 0,所以x −2 = 0或x −3 = 0 ∴x = 2或x = 3, ∴方程的另一个根为x = 2. 12.x = 3 原式去分母2(x −1) −(x −2) = 3(4 −x), 2x −2 −x + 2 = 12 −3x, 4x = 12解得x = 3. 13.(1)篮球的单价是45元/个, 排球的单价为30元/个. (2)可行的购买方案有17种, 篮球数量从0到16个, 对应排球数量35到19个. (1)设篮球的单价是x元/个, 排球的单价为y元/个. 依题意得：x = y + 15, 解得:x = 45 2x = 3y y = 30 , 答 : 篮球的单价是45元/个, 排球的单价为30元/个 35 −m ≥m (2)设购进篮球 m 个,则进排球(35 −m)个;根据题意 45m + 30(35 −m) ≤1290 , 解得m ≤ 16, 所以可行的购买方案有17种，篮球数量从0 到16个, 对应排球数量35到19个. 14.(1)a = 4 (2)\(x_{1}\)=,\(x_{2}\)= −3−17 −3+ 17 (1)∵方程(a + 4)x|a|−2+ 6x −1 = 0是关于x的一元二次方程，∴|a| −2 = 2 8 8 a + 4 ≠0,所以a = 4. (2)将a = 4代入方程得：\(8x^{2}\)+ 6x −1 = 0, 使用求根公式：x = −b± b2−4ac,其中 a = 8, b = 6, c =−1,解 2a 得：x = = =. 故方程的根为：\(x_{1}\)= ,\(x_{2}\)=. −6± 62−\(4\times 8\times (−1)\)−6± 36+32 −3± 17 −3−17 −3+ 17\(2\times 8 16 8 8 8 15\).x = 14 17 原式为\(10_{7}\)x − 17−20x = 1,去分母得\(3 \times 10x\)−7(17 −20x) = 21, 3