题目 #14919
- UUID
9b9952ff-63a8-421f-9fa9-6be0a65c919e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案255.pdf 第 2 页，bbox
[45.0, 448.56, 521.1, 590.25] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7265
最终题干渲染（f_body 预览）
解答题，第一题8 分，第二题10 分，第三题10 分 13.为了更好地开展"阳光体育"活动; 某校计划购买一批篮球和排球, 对学生们加强体能训练 . 已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵15元,且用购买2 个篮球的钱可以购买3个排球.
（1）若该校计划购进篮球和排球共35个, 其中排球的数量不少于篮球的数量
（2）求篮球和排球的单价分别是多少元？ , 学校至多能够提供资金1290元, 请设计所有可行的购买方案供学校选择.
（1）若该校计划购进篮球和排球共35个, 其中排球的数量不少于篮球的数量
（2）求篮球和排球的单价分别是多少元？ , 学校至多能够提供资金1290元, 请设计所有可行的购买方案供学校选择.
答案 / 解析
答案（f_answer）
篮球单价60元，排球单价45元。可行购买方案：篮球15个、排球20个；或篮球14个、排球21个。
解析（f_ways）
设篮球单价为x元，排球单价为y元。根据题意得方程组：x - y = 15，2x = 3y。解得x = 60，y = 45。设购进篮球m个，则排球为(35 - m)个。由排球数量不少于篮球数量得35 - m ≥ m，即m ≤ 17.5；由资金限制得60m + 45(35 - m) ≤ 1290，解得m ≥ 14。因此m可取14或15或16或17，但需满足排球数量≥篮球数量，故m=14时排球21个，m=15时排球20个，均符合条件。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7265）
- f_qkey
d8e38ff2f0e089a8dedee68927c47dde- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 解答题，第一题8 分，第二题10 分，第三题10 分 13.为了更好地开展"阳光体育"活动; 某校计划购买一批篮球和排球, 对学生们加强体能训练 . 已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵15元,且用购买2 个篮球的钱可以购买3个排球.
（1）若该校计划购进篮球和排球共35个, 其中排球的数量不少于篮球的数量
（2）求篮球和排球的单价分别是多少元？ , 学校至多能够提供资金1290元, 请设计所有可行的购买方案供学校选择. - 入库答案
- 篮球单价60元，排球单价45元。可行购买方案：篮球15个、排球20个；或篮球14个、排球21个。
- 入库解析
- 设篮球单价为x元，排球单价为y元。根据题意得方程组：x - y = 15，2x = 3y。解得x = 60，y = 45。设购进篮球m个，则排球为(35 - m)个。由排球数量不少于篮球数量得35 - m ≥ m，即m ≤ 17.5；由资金限制得60m + 45(35 - m) ≤ 1290，解得m ≥ 14。因此m可取14或15或16或17，但需满足排球数量≥篮球数量，故m=14时排球21个，m=15时排球20个，均符合条件。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 05:09:26 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7265 qkey=d8e38ff2f0e089a8dedee68927c47dde |
| 2026-09-23 05:09:26 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |