题目 #15440
- UUID
ca8af439-2650-4fd8-bc46-2e47da655937- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案290.pdf 第 8-9 页，bbox
[30.0, 696.7, 547.92, 797.04] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
7448
最终题干渲染（f_body 预览）
在新冠病毒防控期间, 某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测 温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同, 具体情况如表所示: 2026-06-21 2026-06-21
（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售, 测温枪以每件240元出售. 为满足市场需求 , 需购进这两种商品共800件, 且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍 , 求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．
（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售, 测温枪以每件240元出售. 为满足市场需求 , 需购进这两种商品共800件, 且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍 , 求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 酒精消毒液每件进价15元，测温枪每件进价20元；(2) 最大利润为5200元
解析（f_ways）
(1) 设酒精消毒液每件进价x元，测温枪每件进价y元。根据表格数据，第一次购进30件酒精消毒液和20件测温枪，共花费950元，得方程30x+20y=950；第二次购进40件酒精消毒液和10件测温枪，共花费800元，得方程40x+10y=800。联立方程组：30x+20y=950, 40x+10y=800。解得x=15, y=20。因此，酒精消毒液每件进价15元，测温枪每件进价20元。
(2) 设购进酒精消毒液m件，则测温枪购进(800-m)件。根据题意，酒精消毒液数量不少于测温枪数量的4倍，即m≥4(800-m)，解得m≥640。又因为m≤800，所以640≤m≤800。每件酒精消毒液的利润为20-15=5元，每件测温枪的利润为240-20=220元。总利润W=5m+220(800-m)=5m+176000-220m=176000-215m。由于W随m增大而减小，当m取最小值640时，W最大，\(W_{m}\)ax=176000-\(215\times 640=5200\)元。因此，最大利润为5200元。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7448）
- f_qkey
7e750632f944d59fd0f0c6d6d6953c1d- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 在新冠病毒防控期间, 某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测 温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同, 具体情况如表所示: 2026-06-21 2026-06-21
（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售, 测温枪以每件240元出售. 为满足市场需求 , 需购进这两种商品共800件, 且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍 , 求该公司销售完上述件商品获得的最大利润． - 入库答案
- (1) 酒精消毒液每件进价15元，测温枪每件进价20元；(2) 最大利润为5200元
- 入库解析
- (1) 设酒精消毒液每件进价x元，测温枪每件进价y元。根据表格数据，第一次购进30件酒精消毒液和20件测温枪，共花费950元，得方程30x+20y=950；第二次购进40件酒精消毒液和10件测温枪，共花费800元，得方程40x+10y=800。联立方程组：30x+20y=950, 40x+10y=800。解得x=15, y=20。因此，酒精消毒液每件进价15元，测温枪每件进价20元。 (2) 设购进酒精消毒液m件，则测温枪购进(800-m)件。根据题意，酒精消毒液数量不少于测温枪数量的4倍，即m≥4(800-m)，解得m≥640。又因为m≤800，所以640≤m≤800。每件酒精消毒液的利润为20-15=5元，每件测温枪的利润为240-20=220元。总利润W=5m+220(800-m)=5m+176000-220m=176000-215m。由于W随m增大而减小，当m取最小值640时，W最大，\(W_{m}\)ax=176000-\(215\times 640=5200\)元。因此，最大利润为5200元。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 08:28:27 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7448 qkey=7e750632f944d59fd0f0c6d6d6953c1d |
| 2026-09-23 08:28:27 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |