题目 #16123

设直线l的方程为y = kx + b, 沿y轴负方向平移m个单位后, 方程变为y=kx + b −m, 再沿x轴正方向平移m + 1个单位, 方程变为y = k(x −(m+1))+b −m = kx −k(m + 1) + b −m, 由于位置不变, 新方程与原方程相同, 即kx −k(m + 1) + b −m = kx + b, 消去共同项得−k(m + 1) −m = 0,解得 k = − _{m+1}, 故答案为：−\(m _{m+1}\).^{m} 2.x = −0.3 因为直线y = ax + 1与直线y = mx + 3交于点P(−0.3,1.7)，所以当x = −0.3时，mx + 3 = ax + 1 = 1.7，所以方程mx + 3 = ax + 1的解为x = −0.3, 故答案为: x = −0.3. 3.0 < a < 2 当点P(−1, a)在直线y = 2x + 2时,\(2 \times\)−1 + 2 = a, 即a = 0. 当点P(−1, a)在直线y = 2x + 4时,\(2 \times\)−1 + 4 = a, 即a = 2. 综上0 < a < 2. 4.7 将直线y = kx −8沿y轴向下平移5个单位，得到新直线方程为：y=kx−8 −5 = kx −13新直线经过点 (2,1)，将x = 2和y = 1代入方程：1=2k−13解得：2k = 14 ∴k = 7, 故答案为：7. 5.x = 1 因为一次函数y = kx + b和正比例函数y = mx的图像交于点P(1,3), 所以当x = 1时，kx + b = mx = 3, 所以方程kx + b = mx的解为：x = 1, 故答案为：x = 1. 6.y = 4 7 4\(3 _{5}\)x + _{5}或y = − _{5}x + 5 由题意得: 函数y = kx + b经过点(−3, −1)、(2,3)或点(−3,3)、(2, −1),所以{−1 = −3k + b 3 = 2k + b 或 k = k = −\(\frac{4}{5} 4 {3 = −3k + b−1 = 2k + b，解得: { \frac{5}{7} 或 { 3. ∴ 函数的解析式为：y = 4_{5}x + 7_{5}或y = − 4_{5}x + _{5}.^{3} b = b = 5 5 7.y = 2x + 4. 把点A(−3, −2)代入y = kx + 4中得−3k + 4 = −2, 解得k = 2, ∴这个函数的表达式是y = 2x + 4. 8.x ≤1 由图可知：当x = 1时直线y_{1}= 3x + a的图像与直线y_{2}= −bx + 5相交，当x < 1时，直线y_{1}= 3x + a的图像在直线y_{2}= −bx + 5的下方, 所以x ≤1时，3x + a ≤−bx + 5, 所以关于x的不等式3x + a ≤ −bx + 5的解集是x ≤1，故答案为x ≤1. 9.x = 2 ∵直线y = 3x + 1与y = mx + n相交于点(2,7), ∴则方程3x + 1 = mx + n的解是x = 2. 10.m > − _{2}.^{1} 因为函数 y = (2m + 1)x + m −3 是一次函数，且 y 随 x 的增大而增大， ∴2m+1> 0,解得：m > − _{2}.^{1} 11.x > 2 将点 P(m, 1)代入 y = 2x −3,解得 m = 2,所以由图像可知:当 x > 2 时,直线y = − 1 _{2}x + b 的图像在直线 y = 2x −3 图像的下方,即 − 1 1 _{2}x + b < 2x −3,所以不等式− _{2}x + b < 2x −3的解集为x > 2, 故答案为x > 2. 12.x = 9 把(m, 5)代入 y = 1 _{3}x + 2中, 解得m = 9, 两直线交点的横坐标即为方程的解, 即x = 9. 13.m < −2. ∵y随x的增大而减小，∴2m + 4 < 0, ∴m < −2. 14.5 将直线y = 2x + b沿着x轴向右平移1个单位, 得到新方程y = 2(x −1) + b,即y = 2x + (b −2), 将点 (1，5)带入新方程，得：5 = 2 \times 1 + (b −2), 即b = 5,因此，b的值为5. 15.y = 2x + 1或y = −2x + 11 当k > 0时, x = 1时, y = 3, x = 4时, y = 9, 代入得{ k + b = 34k + b = 9 , 解得{b = 1k = 2.所以此函数解析式为y = 2x + 1. 当k < 0时, x = 1时, y = 9, x = 4时, y = 3. 代入得{ k + b = 94k + b = 3 , 解得{b = 11k = −2 . ∴此函数解析式为y = −2x + 11. 综上所述：此函数的解析式为y = 2x + 1或y = −2x + 11.}}}}}}}\)