题目 #16207
- UUID
cd3a331f-903e-47ed-9205-9b1e3612e908- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案340.pdf 第 6 页，bbox
[31.56, 122.53, 394.75, 226.47] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
7743
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【小试2】 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另 一种式会员卡租书, 办卡费每月12元, 租书费每册0.4元．小军 经常来该店租书, 设每月租书数量为x册.
（1）请分别写出零星租书方式应付金额\(y_{1}\)(元)、会员卡租书方式应付金额\(y_{2}\)(元)与租书数量\(x\)(册)之间的函数关系式.
（2）小军采用哪种租书方式更合算？
（1）请分别写出零星租书方式应付金额\(y_{1}\)(元)、会员卡租书方式应付金额\(y_{2}\)(元)与租书数量\(x\)(册)之间的函数关系式.
（2）小军采用哪种租书方式更合算？
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)因此\(y_{1}\)= x,\(y_{2}\)= 0.4x + 12；
解析（f_ways）
(2)小于20本时, 采用零星租书方式比较划算; 等于20本时, 两种方式都可以; 大于20本时,采用 会员卡租书方式比较划算． (1)零星租书方式函数关系式为;\(y_{1}\)= x, 会员卡租书方式函数关系式为;\(y_{2}\)= 0.4x + 12. (2)当\(y_{1}\)=\(y_{2}\)时, x = 0.4x + 12, 解得x = 20，根据次函数的性质得, 当x＜20时，\(y_{1}\)＜\(y_{2}\), 即小于20本时 , 采用零星租书方式比较划算；当x = 20时，\(y_{1}\)=\(y_{2}\), 即等于20本时, 两种方式都可以；当x＞20时，\(y_{1}\)＞\(y_{2}\), 即大于20本时，采用会员卡租书方式比较划算.
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7743）
- f_qkey
25305420a87acdec3173af38cc7065b8- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另 一种式会员卡租书, 办卡费每月12元, 租书费每册0.4元．小军 经常来该店租书, 设每月租书数量为x册.
（1）请分别写出零星租书方式应付金额\(y_{1}\)(元)、会员卡租书方式应付金额\(y_{2}\)(元)与租书数量\(x\)(册)之间的函数关系式.
（2）小军采用哪种租书方式更合算？ - 入库答案
- (1)因此\(y_{1}\)= x,\(y_{2}\)= 0.4x + 12；
- 入库解析
- (2)小于20本时, 采用零星租书方式比较划算; 等于20本时, 两种方式都可以; 大于20本时,采用 会员卡租书方式比较划算． (1)零星租书方式函数关系式为;\(y_{1}\)= x, 会员卡租书方式函数关系式为;\(y_{2}\)= 0.4x + 12. (2)当\(y_{1}\)=\(y_{2}\)时, x = 0.4x + 12, 解得x = 20，根据次函数的性质得, 当x＜20时，\(y_{1}\)＜\(y_{2}\), 即小于20本时 , 采用零星租书方式比较划算；当x = 20时，\(y_{1}\)=\(y_{2}\), 即等于20本时, 两种方式都可以；当x＞20时，\(y_{1}\)＞\(y_{2}\), 即大于20本时，采用会员卡租书方式比较划算.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 13:44:25 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7743 qkey=25305420a87acdec3173af38cc7065b8 |
| 2026-09-23 13:44:25 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-23 13:42:55 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-23 13:38:55 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |