题目 #16287
- UUID
12800bd5-2551-4ec3-a521-ed6387de24c0- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案345.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 363.54, 313.15, 423.33] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7766
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已知y −2与x + 1成正比例, 当x = 1时, y = −4．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点(a, 2)在这个函数的图象上, 求a的值；
（3）若x的取值范围是0 ≤x ≤5, 求y的取值范围．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点(a, 2)在这个函数的图象上, 求a的值；
（3）若x的取值范围是0 ≤x ≤5, 求y的取值范围．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) y = -x - 3
(2) a = -4
(3) -8 ≤ y ≤ -3
解析（f_ways）
(1) 由题意，y - 2 与 x + 1 成正比例，设 y - 2 = k(x + 1)（k ≠ 0）。
将 x = 1，y = -4 代入得：-4 - 2 = k(1 + 1) ⇒ -6 = 2k ⇒ k = -3。
故 y - 2 = -3(x + 1)，化简得 y = -3x - 3 + 2，即 y = -3x - 1。
(2) 点 (a, 2) 在函数图象上，代入 y = -3x - 1 得：2 = -3a - 1 ⇒ 3a = -3 ⇒ a = -1。
(3) 当 0 ≤ x ≤ 5 时，由于 y = -3x - 1 是减函数，
当 x = 0 时，y = -1；当 x = 5 时，y = -16。
故 y 的取值范围是 -16 ≤ y ≤ -1。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7766）
- f_qkey
b1f23b5500b31c33a01e6caa75344555- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 已知y −2与x + 1成正比例, 当x = 1时, y = −4．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点(a, 2)在这个函数的图象上, 求a的值；
（3）若x的取值范围是0 ≤x ≤5, 求y的取值范围． - 入库答案
- (1) y = -x - 3 (2) a = -4 (3) -8 ≤ y ≤ -3
- 入库解析
- (1) 由题意，y - 2 与 x + 1 成正比例，设 y - 2 = k(x + 1)（k ≠ 0）。 将 x = 1，y = -4 代入得：-4 - 2 = k(1 + 1) ⇒ -6 = 2k ⇒ k = -3。 故 y - 2 = -3(x + 1)，化简得 y = -3x - 3 + 2，即 y = -3x - 1。 (2) 点 (a, 2) 在函数图象上，代入 y = -3x - 1 得：2 = -3a - 1 ⇒ 3a = -3 ⇒ a = -1。 (3) 当 0 ≤ x ≤ 5 时，由于 y = -3x - 1 是减函数， 当 x = 0 时，y = -1；当 x = 5 时，y = -16。 故 y 的取值范围是 -16 ≤ y ≤ -1。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 14:23:09 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7766 qkey=b1f23b5500b31c33a01e6caa75344555 |
| 2026-09-23 14:23:09 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-23 14:12:04 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |