题目 #16289
- UUID
d7446399-225d-43ef-8b0e-8ae3dc8ed4ff- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案345.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 142.71, 328.39, 218.08] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
7767
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已知一次函数y = (2m −2)x + m + 1,
（1）m为何值时, 图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大, 求m的取值范围．
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方, 求m的取值范围．
（4）图象过一、二、四象限, 求m的取值范围．
（1）m为何值时, 图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大, 求m的取值范围．
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方, 求m的取值范围．
（4）图象过一、二、四象限, 求m的取值范围．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) m = -1
(2) m > 1
(3) m > -1
(4) -1 < m < 1
解析（f_ways）
(1) 图象过原点，则当x=0时y=0。代入得：0 = (2m−2)·0 + m + 1 ⇒ m + 1 = 0 ⇒ m = -1。
(2) y随x增大而增大，则一次项系数大于0：2m − 2 > 0 ⇒ 2m > 2 ⇒ m > 1。
(3) 与y轴交点为(0, m+1)，该点在x轴上方，则m+1 > 0 ⇒ m > -1。
(4) 图象过一、二、四象限，说明直线不经过第三象限。此时需满足：斜率小于0（保证从左上到右下，不进入第三象限），且y轴截距大于0（保证与y轴交于正半轴）。即：
2m − 2 < 0 且 m + 1 > 0。
解得：m < 1 且 m > -1，故 -1 < m < 1。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7767）
- f_qkey
d8de8213a7ef590f853e6ff83c831d6c- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 已知一次函数y = (2m −2)x + m + 1,
（1）m为何值时, 图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大, 求m的取值范围．
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方, 求m的取值范围．
（4）图象过一、二、四象限, 求m的取值范围． - 入库答案
- (1) m = -1 (2) m > 1 (3) m > -1 (4) -1 < m < 1
- 入库解析
- (1) 图象过原点，则当x=0时y=0。代入得：0 = (2m−2)·0 + m + 1 ⇒ m + 1 = 0 ⇒ m = -1。 (2) y随x增大而增大，则一次项系数大于0：2m − 2 > 0 ⇒ 2m > 2 ⇒ m > 1。 (3) 与y轴交点为(0, m+1)，该点在x轴上方，则m+1 > 0 ⇒ m > -1。 (4) 图象过一、二、四象限，说明直线不经过第三象限。此时需满足：斜率小于0（保证从左上到右下，不进入第三象限），且y轴截距大于0（保证与y轴交于正半轴）。即： 2m − 2 < 0 且 m + 1 > 0。 解得：m < 1 且 m > -1，故 -1 < m < 1。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 14:23:10 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7767 qkey=d8de8213a7ef590f853e6ff83c831d6c |
| 2026-09-23 14:23:10 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-23 14:18:00 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |