题目 #16390
- UUID
4ea12a80-b94f-4b7e-8a8e-7c6efdaeb54c- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案350.pdf 第 5 页，bbox
[31.56, 559.74, 372.01, 668.83] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
7813
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【小试2】 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(0,2)和点B(−a, 3), 且点B在正比例函数y = −3x的图象上．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)a = 1, b = 2; (2)y = -x + 2; (3)\(y_{1}\)<\(y_{2}\).
解析（f_ways）
(1)由题意, 将点B(−a, 3)代入y = −3x得: 3a = 3, 解得a = 1, 将点A(0,2)代入y=kx + b得: b = 2． (2)由(1)可知, y = kx + 2, 且B(−1,3), 将点B(−1,3)代入y = kx + 2得: −k + 2 = 3,解得k = −1, 则一次函数y = kx + b的解析式为y = −x + 2． (3)在一次函数y = −x + 2中, y随x的增大而减小, ∵P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = −x + 2图象上的两点, 且m > m −1, ∴\(y_{1}\)<\(y_{2}\).
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7813）
- f_qkey
d499c88828cafda3a6197efcaac679f1- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(0,2)和点B(−a, 3), 且点B在正比例函数y = −3x的图象上．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小． - 入库答案
- (1)a = 1, b = 2; (2)y = -x + 2; (3)\(y_{1}\)<\(y_{2}\).
- 入库解析
- (1)由题意, 将点B(−a, 3)代入y = −3x得: 3a = 3, 解得a = 1, 将点A(0,2)代入y=kx + b得: b = 2． (2)由(1)可知, y = kx + 2, 且B(−1,3), 将点B(−1,3)代入y = kx + 2得: −k + 2 = 3,解得k = −1, 则一次函数y = kx + b的解析式为y = −x + 2． (3)在一次函数y = −x + 2中, y随x的增大而减小, ∵P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = −x + 2图象上的两点, 且m > m −1, ∴\(y_{1}\)<\(y_{2}\).
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 15:18:50 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7813 qkey=d499c88828cafda3a6197efcaac679f1 |
| 2026-09-23 15:18:50 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-23 15:16:47 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-23 15:11:52 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_3 |
| 2026-09-23 15:10:21 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-23 15:09:37 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |