题目 #16392
- UUID
a79962cd-2f17-4333-86b5-16c371d11a08- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案350.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 597.95, 364.15, 644.52] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 发布失败: 正式发布门禁：解析公式片段结构非法(ENV)：\begin{cases} y_{1} = 2x + 6 \\ y_{2} = -x + 3 \end{cases}
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如图, 直线\(l_{1}\):\(y_{1}\)= 2x + 6与直线\(l_{2}\):\(y_{2}\)= −x + 3相交于点P．
（1）求点P的坐标;
（2）根据图象, 求出当\(y_{1}\)>\(y_{2}\)时, x的取值范围．
（1）求点P的坐标;
（2）根据图象, 求出当\(y_{1}\)>\(y_{2}\)时, x的取值范围．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) P(-1, 4); (2) x < -1
解析（f_ways）
(1) 联立直线方程：\[\begin{cases} y_{1} = 2x + 6 \\ y_{2} = -x + 3 \end{cases}\]令 y₁ = y₂，得：\[2x + 6 = -x + 3\]移项合并：\[3x = -3\]解得：\[x = -1\]将 x = -1 代入 y₁ = 2x + 6，得：\[y₁ = 2\times (-1) + 6 = 4\]故交点 P 的坐标为 (-1, 4)。
(2) 由图象可知，当直线 l₁ 在 l₂ 上方时，y₁ > y₂，此时对应的 x 取值范围为 x < -1。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 15:19:23 | PUBLISH | ERROR | 发布失败: 正式发布门禁：解析公式片段结构非法(ENV)：\begin{cases} y_{1} = 2x + 6 \\ y_{2} = -x + 3 \end{cases} |
| 2026-09-23 15:19:23 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-23 15:15:17 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-23 15:13:36 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |