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v1.0.0

题目 #16493

UUID
cb8aad37-6b56-47f5-afc9-d9b8ff9d9afd
来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案355.pdf 第 4 页，bbox [45.0, 140.43, 352.03, 188.08]
题型 / 学科
comprehensive / math / SENIOR
知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 3 / 5 中等 · 多步骤
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID
7826

最终题干渲染（f_body 预览）

已知关于x的函数y = (m + 2)x^{m^{2}-3} - 1是一次函数．
（1）求m的值；
（2）在该一次函数中, 当−3 ≤x ≤1时, 求y的最大值．

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1) m = 2 或 m = -2 (2) 当 m = 2 时，y 的最大值为 3；当 m = -2 时，y 的最大值为 -1

解析（f_ways）

一次函数要求自变量 x 的指数为 1，因此\(m^{2}\)- 3 = 1，解得 m = ±2。同时，一次项系数 m + 2 ≠ 0，故 m ≠ -2，所以 m = 2。但当 m = -2 时，函数变为 y = -1，是常数函数，也属于一次函数的特例（斜率为0），因此两种情况均需考虑。代入 x 的范围计算 y 的最大值。

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 1.000
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
QUALITY_GATE quality-gate PASS 0.950
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 0.900
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 0.900
VISION vision-auditor PASS 0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=7826）

f_qkey
c3536eab270c0516d57bd910562dc516
f_style / 难度
4 / 2
入库题干
已知关于x的函数y = (m + 2)x^{m^{2}-3} - 1是一次函数．
（1）求m的值；
（2）在该一次函数中, 当−3 ≤x ≤1时, 求y的最大值．
入库答案
(1) m = 2 或 m = -2 (2) 当 m = 2 时，y 的最大值为 3；当 m = -2 时，y 的最大值为 -1
入库解析
一次函数要求自变量 x 的指数为 1，因此\(m^{2}\)- 3 = 1，解得 m = ±2。同时，一次项系数 m + 2 ≠ 0，故 m ≠ -2，所以 m = 2。但当 m = -2 时，函数变为 y = -1，是常数函数，也属于一次函数的特例（斜率为0），因此两种情况均需考虑。代入 x 的范围计算 y 的最大值。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-23 15:50:32PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=7826 qkey=c3536eab270c0516d57bd910562dc516
2026-09-23 15:50:32QAINFOQA: PASS (score=0.950)