题目 #16494
- UUID
f62f2373-0958-4c44-adef-4b83a3d39322- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案355.pdf 第 4 页，bbox
[45.0, 346.26, 504.58, 421.96] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
7837
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已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(0,2)和点B(−a, 3), 且点B在正比例函数y = −3x的图象上．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) a=1, b=2; (2) y=-x+2; (3) y₁ < y₂
解析（f_ways）
(1) 点B(-a,3)在y=-3x上，代入得3=\(-3\times (-a)\)，解得a=1。一次函数过A(0,2)和B(-1,3)，由A点坐标知b=2。 (2) 将A(0,2), B(-1,3)代入y=kx+b，得方程组：2=b, 3=-k+2，解得k=-1, b=2，故解析式为y=-x+2。 (3) 由k=-1<0，一次函数y随x增大而减小。P(m,y₁), Q(m-1,y₂)中，m > m-1，故y₁ < y₂。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7837）
- f_qkey
4c64cb07ab8ba71f1f586be427d217e6- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(0,2)和点B(−a, 3), 且点B在正比例函数y = −3x的图象上．
（1）求a, b的值；
（2）求一次函数y = kx + b的解析式；
（3）若P(m,\(y_{1}\)), Q(m −1,\(y_{2}\))是一次函数y = kx + b图象上的两点, 试比较\(y_{1}\),\(y_{2}\)的大小． - 入库答案
- (1) a=1, b=2; (2) y=-x+2; (3) y₁ < y₂
- 入库解析
- (1) 点B(-a,3)在y=-3x上，代入得3=\(-3\times (-a)\)，解得a=1。一次函数过A(0,2)和B(-1,3)，由A点坐标知b=2。 (2) 将A(0,2), B(-1,3)代入y=kx+b，得方程组：2=b, 3=-k+2，解得k=-1, b=2，故解析式为y=-x+2。 (3) 由k=-1<0，一次函数y随x增大而减小。P(m,y₁), Q(m-1,y₂)中，m > m-1，故y₁ < y₂。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 16:00:12 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7837 qkey=4c64cb07ab8ba71f1f586be427d217e6 |
| 2026-09-23 16:00:11 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-23 15:56:12 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_3 |
| 2026-09-23 15:52:12 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-23 15:48:12 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |