题目 #16496
- UUID
169e74fb-0bf6-4cf7-bb4e-0a5ada32d0a2- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案355.pdf 第 4 页，bbox
[45.0, 609.71, 322.15, 653.76] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.988
- 最终题 ID
7830
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若y + 2与x + 1成正比例, 当x = 1时, y = −5．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当−2 ≤x ≤3时, 求函数的最大值．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当−2 ≤x ≤3时, 求函数的最大值．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)(2) 最大值为 -\(\frac{1}{2}\)
解析（f_ways）
(1) 由 y+2 与 x+1 成正比例，设 y+2 = k(x+1)。代入 x=1, y=-5 得 -5+2 = k(1+1)，即 -3 = 2k，故 k = -\(\frac{3}{2}\)。因此 y+2 = -\(\frac{3}{2}(x+1)\)，化简得 y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)。
(2) 函数 y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)在 [-2,3] 上单调递减，最大值在 x=-2 处取得，y = -\(\frac{3}{2}\times (-2) - \frac{7}{2} = 3 - 3.5 = -0.5\)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.988 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7830）
- f_qkey
adc7face6918efb67f87671bdc7181f6- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 若y + 2与x + 1成正比例, 当x = 1时, y = −5．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当−2 ≤x ≤3时, 求函数的最大值． - 入库答案
- (1) y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)(2) 最大值为 -\(\frac{1}{2}\)
- 入库解析
- (1) 由 y+2 与 x+1 成正比例，设 y+2 = k(x+1)。代入 x=1, y=-5 得 -5+2 = k(1+1)，即 -3 = 2k，故 k = -\(\frac{3}{2}\)。因此 y+2 = -\(\frac{3}{2}(x+1)\)，化简得 y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)。 (2) 函数 y = -\(\frac{3}{2}x - \frac{7}{2}\)在 [-2,3] 上单调递减，最大值在 x=-2 处取得，y = -\(\frac{3}{2}\times (-2) - \frac{7}{2} = 3 - 3.5 = -0.5\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 15:57:16 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7830 qkey=adc7face6918efb67f87671bdc7181f6 |
| 2026-09-23 15:57:16 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.988) |
| 2026-09-23 15:52:03 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |