题目 #16552
- UUID
1f2b88ad-fab1-4e7b-b31f-3a50dd20f3cf- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案360.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 172.64, 291.59, 193.09] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
7861
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， S = _______. △APP
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(S'_{△APP'}\)=\(\frac{1}{2}|k|\)
解析（f_ways）
设点P(x,y)在反比例函数y=k/x的图象上，则xy=k。过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、A'，则矩形OAPA'的面积为|xy|=|k|。△APP'是以PA和PA'为直角边的直角三角形，其面积\(S'_{△APP'}\)=\(\frac{1}{2} \cdot\)|PA|\(\cdot\)|PA'| =\(\frac{1}{2} \cdot\)|x|\(\cdot\)|y| =\(\frac{1}{2}|xy| = \frac{1}{2}|k|\)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7861）
- f_qkey
3d4ccd208694b8e1a5678a44d59fd3af- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- ， S = _______. △APP
- 入库答案
- \(S'_{△APP'}\)=\(\frac{1}{2}|k|\)
- 入库解析
- 设点P(x,y)在反比例函数y=k/x的图象上，则xy=k。过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、A'，则矩形OAPA'的面积为|xy|=|k|。△APP'是以PA和PA'为直角边的直角三角形，其面积\(S'_{△APP'}\)=\(\frac{1}{2} \cdot\)|PA|\(\cdot\)|PA'| =\(\frac{1}{2} \cdot\)|x|\(\cdot\)|y| =\(\frac{1}{2}|xy| = \frac{1}{2}|k|\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 16:20:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7861 qkey=3d4ccd208694b8e1a5678a44d59fd3af |
| 2026-09-23 16:20:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-23 16:17:11 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 183 字 |