题目 #16627

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案365.pdf 第 4 页，bbox [30.0, 430.95, 323.71, 533.37]
题型 / 学科: single_choice / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID: 7914

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点(a, b)在函数\(y = -\frac{6}{x}\)图象上，下列说法正确的是( ).
A. y随x的增大而增大
B. 图象关于y轴对称
C. 点(b, a)和点(−b, −a)都在图象上
D. 当x＜1时，y＜−6.

答案 / 解析

答案（f_answer）

解析（f_ways）

因为点(a, b)在函数 y = -6/x 的图象上，所以 b = -6/a，即 ab = -6。对于选项A：函数 y = -6/x 的图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，但选项未限定象限，故A错误。对于选项B：该函数是反比例函数，其图象关于原点中心对称，而非关于y轴对称，故B错误。对于选项C：由 ab = -6 可得： - 点(b, a)：横坐标b，纵坐标a，则\(b \times\)a = ab = -6，满足函数关系，故点(b, a)在图象上； - 点(-b, -a)：横坐标-b，纵坐标-a，则 (-b)\(\times (-a) =\)ab = -6，同样满足函数关系，故点(-b, -a)也在图象上。因此C正确。对于选项D：当x < 1时，需分情况讨论： - 若x < 0，则y = -6/x > 0，此时y > 0 > -6，不满足y < -6； - 若0 < x < 1，则y = -6/x < -6，满足条件； - 若x = 1，y = -6；综上，当x < 1时，y不一定小于-6，故D错误。综上所述，正确选项为C。

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	WARN	0.500
COHERENCE	coherence-auditor	FAIL	0.900
QUALITY_GATE	quality-gate	FAIL	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
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SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	1.000
AUTO_REPAIR	answer-repair	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=7914）

f_qkey: 60af661225ace10e2b80577c8f75f700
f_style / 难度: 1 / 2
入库题干: 点(a, b)在函数\(y = -\frac{6}{x}\)图象上，下列说法正确的是( ).
A. y随x的增大而增大
B. 图象关于y轴对称
C. 点(b, a)和点(−b, −a)都在图象上
D. 当x＜1时，y＜−6.
入库答案: C
入库解析: 因为点(a, b)在函数 y = -6/x 的图象上，所以 b = -6/a，即 ab = -6。对于选项A：函数 y = -6/x 的图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，但选项未限定象限，故A错误。对于选项B：该函数是反比例函数，其图象关于原点中心对称，而非关于y轴对称，故B错误。对于选项C：由 ab = -6 可得： - 点(b, a)：横坐标b，纵坐标a，则\(b \times\)a = ab = -6，满足函数关系，故点(b, a)在图象上； - 点(-b, -a)：横坐标-b，纵坐标-a，则 (-b)\(\times (-a) =\)ab = -6，同样满足函数关系，故点(-b, -a)也在图象上。因此C正确。对于选项D：当x < 1时，需分情况讨论： - 若x < 0，则y = -6/x > 0，此时y > 0 > -6，不满足y < -6； - 若0 < x < 1，则y = -6/x < -6，满足条件； - 若x = 1，y = -6；综上，当x < 1时，y不一定小于-6，故D错误。综上所述，正确选项为C。

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2026-09-23 16:58:07	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=7914 qkey=60af661225ace10e2b80577c8f75f700
2026-09-23 16:58:07	QA	INFO	QA: PASS (score=0.950)