题目 #16707
- UUID
81e1d532-46e7-4089-ad41-cc781b0aab18- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案370.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 142.78, 549.18, 463.29] - 题型 / 学科
- choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
7971
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如图，P是反比例函数\(y=\frac{k}{x}(x<0,k\neq0)\)的图象上的任意一点，过点P作PM\(\perp\)x轴，垂足为M. 若\(\triangle PMO\)的面积为6，则k的值为( ).
A. −\(12 \frac{(B)−8}{(C)−9}\)
D. 6
A. −\(12 \frac{(B)−8}{(C)−9}\)
D. 6
答案 / 解析
答案（f_answer）
A
解析（f_ways）
设点P的坐标为(x, y)。因为P在反比例函数y = k/x上，所以xy = k。由于x < 0且k ≠ 0，y = k/x > 0（因为k与x同号时y为正，但x<0，故k也必须<0才能使y>0，或者直接从几何意义考虑）。PM垂直于x轴，M为垂足，则M的坐标为(x, 0)。三角形PMO的底为|OM| = -x（因为x<0），高为|PM| = y。三角形PMO的面积为(1/2) * 底 * 高 = (1/2) * (-x) * y = 6。因此，-xy = 12，即xy = -12。由于xy = k，所以k = -12。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7971）
- f_qkey
749517be04db368a9cee728b34ba59b0- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，P是反比例函数\(y=\frac{k}{x}(x<0,k\neq0)\)的图象上的任意一点，过点P作PM\(\perp\)x轴，垂足为M. 若\(\triangle PMO\)的面积为6，则k的值为( ).
A. −\(12 \frac{(B)−8}{(C)−9}\)
D. 6 - 入库答案
- A
- 入库解析
- 设点P的坐标为(x, y)。因为P在反比例函数y = k/x上，所以xy = k。由于x < 0且k ≠ 0，y = k/x > 0（因为k与x同号时y为正，但x<0，故k也必须<0才能使y>0，或者直接从几何意义考虑）。PM垂直于x轴，M为垂足，则M的坐标为(x, 0)。三角形PMO的底为|OM| = -x（因为x<0），高为|PM| = y。三角形PMO的面积为(1/2) * 底 * 高 = (1/2) * (-x) * y = 6。因此，-xy = 12，即xy = -12。由于xy = k，所以k = -12。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 17:37:21 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7971 qkey=749517be04db368a9cee728b34ba59b0 |
| 2026-09-23 17:37:21 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-23 17:30:09 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |