题目 #16784

(2)\(y_{1}\)=\(0.8 \times 5x = 4xy_{2}\)= {7x(0 < x < 10) 4.9x + 21(x > 10) ; (3)购买数量超过10本时, 买A笔记本更划算. (1)设A单价为m元, B单价为n元, 列方程组: {2m + 3n = 31 3m + n = 22 , 由第二个方程得n = 22 −3m, 代入第一个方程: 2m + 3(22 −3m) = 31, 所以2m +66−9m = 31, ∴m = 5, 则n = 7. ∴A单价5元 , B单价7元. (2)根据题意可得:\(y_{1}\)=\(0.8 \times 5x = 4x\). 当0 < x ≤10时,\(y_{2}\)= 7x; 当x > 10时,\(y_{2}\)=\(7 \times 10 + 0.7 \times 7(x − 10) = 4.9x + 21\). 即:\(y_{2}\)= {7x(0 < x < 10) 4.9x + 21(x > 10). (3)当 x > 10 时,比较 4x 与 4.9x + 21,若 4x < 4.9x + 21,即 x > −\(70 _{3}\)(恒成立,此时A更划算); 若4x = 4.9x + 21,即 x = − 70\(70 _{3}\)(无意义); 若4x > 4.9x + 21,即x < − _{3}(无意义) ∴购买数量超过10本时, 买A笔记本更划算. 2.D m m m m 点(−1,\(y_{1}\)), (2,\(y_{2}\)), (3,\(y_{3}\))均在函数y = _{x}(m > 0)的图象上，所以\(y_{1}\)= _{−1}= −m,\(y_{2}\)= _{2},\(y_{3}\)= _{3}, ∵m > 0, ∴\(y_{1}\)< 0 <\(y_{3}\)<\(y_{2}\), 故选D. 3.C 因为−12 < 0，∴反比例函数園象的两个分支分别在第二象限, 第四象限内, 且在每个象限内y都随x的增大而增大，∵点A(−3,\(y_{1}\)), B(−2,\(y_{2}\)), C(2,\(y_{3}\))都在反比例函数图象上. ∴ 点A, B在第二象限, 点C在第四象限，因为−3 < −2, ∴\(y_{1}\)<\(y_{2}\), ∴\(y_{3}\)<\(y_{1}\)<\(y_{2}\), 故选; C．