题目 #17002
- UUID
b0998ee2-3e10-47cf-9b8d-6bf885cb5b07- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案400.pdf 第 4-5 页，bbox
[31.56, 616.17, 557.04, 346.15] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
8134
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【小试1】 如图,双曲线 y =\(k _{x}\)(k ≠0)与直线y = mx(m ≠0) 的图象交于点M和点 N(1, −2),则不等式\(k _{x}\)< mx的解集为( ). 2026-06-22
A. x＜−1或0＜x＜1
B. x ≤−1或0 ≤x ≤1
C. 0＜x＜1
D. x＜−1
A. x＜−1或0＜x＜1
B. x ≤−1或0 ≤x ≤1
C. 0＜x＜1
D. x＜−1
答案 / 解析
答案（f_answer）
A
解析（f_ways）
由点N(1, -2)在双曲线y = k/x上，得k =\(1 \times (-2) = -2\)，故双曲线为y = -2/x。
点N也在直线y = mx上，得-2 =\(m \times 1\)，故m = -2，直线为y = -2x。
联立y = -2/x与y = -2x，得-2/x = -2x，解得x = ±1。
当x = 1时，y = -2，对应点N；当x = -1时，y = 2，故点M坐标为(-1, 2)。
不等式k/x < mx即-2/x < -2x，等价于比较双曲线与直线的位置关系。
由图象可知，当x < -1或0 < x < 1时，双曲线图象在直线下方，满足不等式。
因此，解集为x < -1或0 < x < 1，选A。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8134）
- f_qkey
21ee3f92f7865bdbcc1937c6a0b1582b- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 如图,双曲线 y =\(k _{x}\)(k ≠0)与直线y = mx(m ≠0) 的图象交于点M和点 N(1, −2),则不等式\(k _{x}\)< mx的解集为( ). 2026-06-22
A. x＜−1或0＜x＜1
B. x ≤−1或0 ≤x ≤1
C. 0＜x＜1
D. x＜−1 - 入库答案
- A
- 入库解析
- 由点N(1, -2)在双曲线y = k/x上，得k =\(1 \times (-2) = -2\)，故双曲线为y = -2/x。 点N也在直线y = mx上，得-2 =\(m \times 1\)，故m = -2，直线为y = -2x。 联立y = -2/x与y = -2x，得-2/x = -2x，解得x = ±1。 当x = 1时，y = -2，对应点N；当x = -1时，y = 2，故点M坐标为(-1, 2)。 不等式k/x < mx即-2/x < -2x，等价于比较双曲线与直线的位置关系。 由图象可知，当x < -1或0 < x < 1时，双曲线图象在直线下方，满足不等式。 因此，解集为x < -1或0 < x < 1，选A。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 19:11:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8134 qkey=21ee3f92f7865bdbcc1937c6a0b1582b |
| 2026-09-23 19:11:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-23 19:06:01 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |