题目 #17006
- UUID
63ba32cb-19a1-43d4-825c-8aad8efdfbe7- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案400.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 564.03, 557.04, 796.15] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
8132
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，点 A 在双曲线 y =\(k_{x}\)上，AB ⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值_______． 2026-06-22
答案 / 解析
答案（f_answer）
-8
解析（f_ways）
设点A的坐标为(x, y)。因为AB⊥x轴于点B，所以B点坐标为(x, 0)。△AOB是以OB为底、AB为高的直角三角形，其面积S = (1/2)·|x|·|y| = 4。由于点A在双曲线y = k/x上，故xy = k。因此|k| = |x·y| = 2S = 8，即k = ±8。又因△AOB面积为正，且由图像可知点A位于第三象限（x<0, y<0），故k = x·y < 0，所以k = -8。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8132）
- f_qkey
9d9fb5e6852d9482c22382b400952460- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，点 A 在双曲线 y =\(k_{x}\)上，AB ⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值_______． 2026-06-22
- 入库答案
- -8
- 入库解析
- 设点A的坐标为(x, y)。因为AB⊥x轴于点B，所以B点坐标为(x, 0)。△AOB是以OB为底、AB为高的直角三角形，其面积S = (1/2)·|x|·|y| = 4。由于点A在双曲线y = k/x上，故xy = k。因此|k| = |x·y| = 2S = 8，即k = ±8。又因△AOB面积为正，且由图像可知点A位于第三象限（x<0, y<0），故k = x·y < 0，所以k = -8。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 19:09:44 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8132 qkey=9d9fb5e6852d9482c22382b400952460 |
| 2026-09-23 19:09:44 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-23 19:07:35 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |