题目 #17071
- UUID
2a7ca820-77b6-41c2-8325-4f6917c89b1d- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案405.pdf 第 4 页，bbox
[31.56, 443.7, 394.57, 502.24] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
8150
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【小试1】 在平面直角坐标系中 xOy 中,点 A(a, b)(a＞0, b＞0)在双曲线 y =\(k_{x}\)上,1 点A关于 y 轴的对称点 B 在双曲线 y =\(k_{x}\)上, 求\(k_{1}\)+\(k_{2}\)的值.2
答案 / 解析
答案（f_answer）
-2ab
解析（f_ways）
点 A(a, b) 在双曲线 y = k₁/x 上，代入得 b = k₁/a，故 k₁ = ab。
点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点，故 B 的坐标为 (-a, b)。
点 B 在双曲线 y = k₂/x 上，代入得 b = k₂/(-a)，故 k₂ = -ab。
因此，k₁ + k₂ = ab + (-ab) = 0。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8150）
- f_qkey
6d8c1fd9090838fa4c69d1df4b3f9a5f- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 在平面直角坐标系中 xOy 中,点 A(a, b)(a＞0, b＞0)在双曲线 y =\(k_{x}\)上,1 点A关于 y 轴的对称点 B 在双曲线 y =\(k_{x}\)上, 求\(k_{1}\)+\(k_{2}\)的值.2
- 入库答案
- -2ab
- 入库解析
- 点 A(a, b) 在双曲线 y = k₁/x 上，代入得 b = k₁/a，故 k₁ = ab。 点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点，故 B 的坐标为 (-a, b)。 点 B 在双曲线 y = k₂/x 上，代入得 b = k₂/(-a)，故 k₂ = -ab。 因此，k₁ + k₂ = ab + (-ab) = 0。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 19:41:14 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8150 qkey=6d8c1fd9090838fa4c69d1df4b3f9a5f |
| 2026-09-23 19:41:14 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-23 19:36:08 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |