题目 #17120
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b0f8a3e2-6174-4c5b-ba55-9f60ca0eb511- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案410.pdf 第 2 页，bbox
[30.0, 277.55, 530.56, 390.73] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.875
- 最终题 ID
8164
最终题干渲染（f_body 预览）
， S = ________. △AOP S△AOP = ________.
答案 / 解析
答案（f_answer）
S =\(\frac{1}{2}kS_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}k\)
解析（f_ways）
根据反比例函数k的几何意义：过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积S = |k|。当k>0时，S = k；当k<0时，S = -k。而直角三角形AOP的面积是矩形OAPB面积的一半，即\(S_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}|k|\)。由于图中P点在第一象限，k>0，故\(S_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}k\)。
原图与资产（2）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.875 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8164）
- f_qkey
eaf8f89946446319323a71efa9e60491- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- ， S = ________. △AOP S△AOP = ________.
- 入库答案
- S =\(\frac{1}{2}kS_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}k\)
- 入库解析
- 根据反比例函数k的几何意义：过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积S = |k|。当k>0时，S = k；当k<0时，S = -k。而直角三角形AOP的面积是矩形OAPB面积的一半，即\(S_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}|k|\)。由于图中P点在第一象限，k>0，故\(S_{\triangle AOP}\)=\(\frac{1}{2}k\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 19:54:01 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8164 qkey=eaf8f89946446319323a71efa9e60491 |
| 2026-09-23 19:54:01 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.875) |
| 2026-09-23 19:50:48 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 183 字 |