题目 #17123
- UUID
81167efe-dbc8-481c-a4f9-74f82ff6d671- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案410.pdf 第 2 页，bbox
[30.0, 689.68, 293.27, 710.18] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.812
- 最终题 ID
7852
最终题干渲染（f_body 预览）
， S = ________. △AOP
答案 / 解析
答案（f_answer）
S△AOP = 1/2 k
解析（f_ways）
根据反比例函数 k 的几何意义，过双曲线上任意一点 P(x,y) 向 x 轴、y 轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积为 |k|；而连接原点 O 与点 P 形成的直角三角形 AOP（A 为 P 在 x 轴上的投影）的面积是该矩形面积的一半，即 S△AOP = 1/2 |k|。由于题目中未指定 k 的正负，但通常默认 k > 0 时讨论此几何意义，故写作 S△AOP = 1/2 k。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.500 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.812 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7852）
- f_qkey
c5903677baa3dc3c0ad3bc42435c4aed- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- ， S = ________. △AOP
- 入库答案
- S△AOP = 1/2|k|
- 入库解析
- 依据反比例函数k的几何意义：过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|；而△AOP是该矩形的一半，故S△AOP = 1/2|k|。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 19:56:22 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7852 qkey=c5903677baa3dc3c0ad3bc42435c4aed |
| 2026-09-23 19:56:22 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.812) |
| 2026-09-23 19:53:44 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 183 字 |