题目 #17133
- UUID
38e98169-f0c1-48ad-a36a-41cd3be4baea- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案410.pdf 第 3 页，bbox
[303.07, 216.8, 566.34, 237.38] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.900
- 最终题 ID
7852
最终题干渲染（f_body 预览）
， S = ________. △AOP
答案 / 解析
答案（f_answer）
S_△AOP =\(\frac{1}{2}|k|\)
解析（f_ways）
根据反比例函数 y = k/x 中 k 的几何意义：过双曲线上任意一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 A、O，则矩形 OAPB 的面积为 |k|，而直角三角形 AOP 的面积是矩形面积的一半，即 S_△AOP =\(\frac{1}{2}|k|\)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=7852）
- f_qkey
c5903677baa3dc3c0ad3bc42435c4aed- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- ， S = ________. △AOP
- 入库答案
- S△AOP = 1/2|k|
- 入库解析
- 依据反比例函数k的几何意义：过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|；而△AOP是该矩形的一半，故S△AOP = 1/2|k|。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 20:03:23 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=7852 qkey=c5903677baa3dc3c0ad3bc42435c4aed |
| 2026-09-23 20:03:23 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.900) |
| 2026-09-23 20:01:12 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 183 字 |