题目 #17138
- UUID
fc7d7994-9c90-43b1-80fa-0c1ba9fc5ef0- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案410.pdf 第 5 页，bbox
[31.56, 407.34, 378.97, 502.65] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: CRITIC
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试2】 如图,一次函数 y = −x + b 与反比例函数 y =\(k _{x}\)(x > 0)的图象交与 点A(m, 3)和B(3,1).
（1）求一次函数和反比例函数的解析式.
（2）点P是线段AB上一点, 过点P作PD ⊥x轴与点D, 连接OP,若△ POD的面积为S, 求S的最小值.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式.
（2）点P是线段AB上一点, 过点P作PD ⊥x轴与点D, 连接OP,若△ POD的面积为S, 求S的最小值.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)y = −x + 4; y = 3 3
解析（f_ways）
_{x}(2)最小值是 2 (1)将B(3,1)代入y = −x + b得: 1 = −3 + b，解得b = 4，∴一次函数的解析式为y = −x + 4，将 B(3,1)代入 y = k k\(3 _{x}\)得：1 = _{3}，解得k = 3，所以反比例函数的解析式为y = _{x}; (2)∵ 点 P 是线段 AB 上一点,设 P(n, −n + 4)，所以1 ≤n ≤3 ∴S = 1\(1 _{2}\)OD ⋅PD = _{2}⋅n(−n + 4) = − _{2}(\(n^{2}\)−4n) = − _{2}(n −2)^{2} + 2,因为− _{2}< 0 且 1 ≤n ≤3, ∴当n = 1或n = 1 1 1 3 时，S 有最小值，且最小值是\(3_{2}\)． 2026-06-22
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 5 | [31.5, 502.62, 173.2, 623.06] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | FAIL | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 20:16:36 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/question_fc7d7994-9c90-43b1-80fa-0c1ba9fc5ef0.json |
| 2026-09-23 20:16:36 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.925) |
| 2026-09-23 20:12:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-23 20:08:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-23 20:04:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |