题目 #17200
- UUID
a66ea263-4229-4947-b5fe-d543ad0ef98d- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案415.pdf 第 3 页，bbox
[45.0, 359.65, 446.86, 394.17] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
8190
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，点 A 在双曲线\(y = \frac{m}{x}\)上，点 B 在双曲线\(y = \frac{n}{x}\)(\(nm > 0\)) 上，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为平行四边形且面积为 5，则 m - n 等于_______.
答案 / 解析
答案（f_answer）
-5
解析（f_ways）
设A(x₁, m/x₁), B(x₂, n/x₂). 因ABCD为平行四边形且C、D在x轴上，故AB平行于x轴，从而m/x₁ = n/x₂ = h（同一高度）. 于是x₁ = m/h, x₂ = n/h，得AB = |x₂ - x₁| = |n - m|/h. 平行四边形面积 = 底\(\times\)高 = AB·h = |n - m| = 5. 由图知B在A右上方，故n > m，所以n - m = 5，即m - n = -5.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8190）
- f_qkey
33f36482d2702749c3126b3c8b88c624- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，点 A 在双曲线\(y = \frac{m}{x}\)上，点 B 在双曲线\(y = \frac{n}{x}\)(\(nm > 0\)) 上，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为平行四边形且面积为 5，则 m - n 等于_______.
- 入库答案
- -5
- 入库解析
- 设A(x₁, m/x₁), B(x₂, n/x₂). 因ABCD为平行四边形且C、D在x轴上，故AB平行于x轴，从而m/x₁ = n/x₂ = h（同一高度）. 于是x₁ = m/h, x₂ = n/h，得AB = |x₂ - x₁| = |n - m|/h. 平行四边形面积 = 底\(\times\)高 = AB·h = |n - m| = 5. 由图知B在A右上方，故n > m，所以n - m = 5，即m - n = -5.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 20:34:13 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8190 qkey=33f36482d2702749c3126b3c8b88c624 |
| 2026-09-23 20:34:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |