题目 #17309

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案420.pdf 第 4-5 页，bbox [30.0, 699.95, 348.31, 135.64]
题型 / 学科: single_choice / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID: 8230

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下列关于二次函数y =\(x^{2}\)+ 2x −5的说法，正确的是( )
A. 图象开口向下
B. 对称轴在y轴右侧
C. 当x < 1时, y随x的增大而减小
D. 最小值为−6

答案 / 解析

答案（f_answer）

解析（f_ways）

对于二次函数y =\(x^{2}\)+ 2x − 5： 1. 开口方向：二次项系数a = 1 > 0，因此图象开口向上，A错误。 2. 对称轴：x = -b/(2a) = -2/(\(2\times 1\)) = -1，位于y轴左侧，B错误。 3. 单调性：由于开口向上，对称轴为x = -1，当x < -1时，y随x增大而减小；当x > -1时，y随x增大而增大。因此C错误。 4. 最小值：当x = -1时，y取得最小值，y = (-1)^2 +\(2\times (-1)\)− 5 = 1 − 2 − 5 = -6，D正确。

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	1.000
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	WARN	0.500
COHERENCE	coherence-auditor	FAIL	0.900
QUALITY_GATE	quality-gate	FAIL	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	1.000
AUTO_REPAIR	answer-repair	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8230）

f_qkey: 35e34e1219ca1647ae3676f4d62ba7b5
f_style / 难度: 1 / 2
入库题干: 下列关于二次函数y =\(x^{2}\)+ 2x −5的说法，正确的是( )
A. 图象开口向下
B. 对称轴在y轴右侧
C. 当x < 1时, y随x的增大而减小
D. 最小值为−6
入库答案: D
入库解析: 对于二次函数y =\(x^{2}\)+ 2x − 5： 1. 开口方向：二次项系数a = 1 > 0，因此图象开口向上，A错误。 2. 对称轴：x = -b/(2a) = -2/(\(2\times 1\)) = -1，位于y轴左侧，B错误。 3. 单调性：由于开口向上，对称轴为x = -1，当x < -1时，y随x增大而减小；当x > -1时，y随x增大而增大。因此C错误。 4. 最小值：当x = -1时，y取得最小值，y = (-1)^2 +\(2\times (-1)\)− 5 = 1 − 2 − 5 = -6，D正确。

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-23 21:12:32	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=8230 qkey=35e34e1219ca1647ae3676f4d62ba7b5
2026-09-23 21:12:32	QA	INFO	QA: PASS (score=0.950)
2026-09-23 21:07:27	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem