题目 #17354
- UUID
1751f929-543a-4e82-8a7b-f2ab284267db- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案425.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 378.59, 287.08, 515.63] - 题型 / 学科
- choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8274
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已知抛物线 y =\(ax^{2}\)− 2ax + b(a 0) 的图象上三 个点的坐标分别是 (−1,\(y_{1}\))、 (2,\(y_{2}\))、 (4,\(y_{3}\)) A B C ，则\(y_{1}\)、、\(y_{2}y_{3}\)的大小关系为 ().
A. \(y_{3}\)\(y_{1}\)\(y_{2}\)B.\(y_{3}\)\(y_{2}\)\(y_{1}\)
C. \(y_{2}\)\(y_{1}\)\(y_{3}\)D.\(y_{2}\)\(y_{3}\)\(y_{1}\)
A. \(y_{3}\)\(y_{1}\)\(y_{2}\)B.\(y_{3}\)\(y_{2}\)\(y_{1}\)
C. \(y_{2}\)\(y_{1}\)\(y_{3}\)D.\(y_{2}\)\(y_{3}\)\(y_{1}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
A
解析（f_ways）
抛物线方程为 y =\(ax^{2}\)− 2ax + b (a > 0)。对称轴为 x = -(-2a)/(2a) = 1。因 a > 0，抛物线开口向上，在对称轴右侧（x ≥ 1），y 随 x 增大而增大。
点 (−1, y₁) 关于对称轴 x=1 的对称点为 (3, y₁)，故 y₁ 等于 x=3 处的函数值。
比较 x=2, x=3, x=4 处的函数值：因 2 < 3 < 4 且均在对称轴右侧，故 y(2) < y(3) < y(4)，即 y₂ < y₁ < y₃，亦即 y₃ > y₁ > y₂。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8274）
- f_qkey
ef7ed2d99c8b75f3fa1706565527aba1- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 已知抛物线 y =\(ax^{2}\)− 2ax + b(a 0) 的图象上三 个点的坐标分别是 (−1,\(y_{1}\))、 (2,\(y_{2}\))、 (4,\(y_{3}\)) A B C ，则\(y_{1}\)、、\(y_{2}y_{3}\)的大小关系为 ().
A. \(y_{3}\)\(y_{1}\)\(y_{2}\)B.\(y_{3}\)\(y_{2}\)\(y_{1}\)
C. \(y_{2}\)\(y_{1}\)\(y_{3}\)D.\(y_{2}\)\(y_{3}\)\(y_{1}\) - 入库答案
- A
- 入库解析
- 抛物线方程为 y =\(ax^{2}\)− 2ax + b (a > 0)。对称轴为 x = -(-2a)/(2a) = 1。因 a > 0，抛物线开口向上，在对称轴右侧（x ≥ 1），y 随 x 增大而增大。 点 (−1, y₁) 关于对称轴 x=1 的对称点为 (3, y₁)，故 y₁ 等于 x=3 处的函数值。 比较 x=2, x=3, x=4 处的函数值：因 2 < 3 < 4 且均在对称轴右侧，故 y(2) < y(3) < y(4)，即 y₂ < y₁ < y₃，亦即 y₃ > y₁ > y₂。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 21:45:11 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8274 qkey=ef7ed2d99c8b75f3fa1706565527aba1 |
| 2026-09-23 21:45:11 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-23 21:40:23 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-23 21:39:31 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_C |
| 2026-09-23 21:38:32 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |
| 2026-09-23 21:34:32 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |