题目 #17468
- UUID
2e7bacad-d02a-45c7-bfbe-eb23f9c9d041- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案430.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 493.64, 526.54, 606.12] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8308
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已知点A(−5,\(y_{1}\)), B(−2,\(y_{2}\))和(1,\(y_{3}\))都在抛物线y =\(mx^{2}\)+ 2mx − 5 (m是常数，且m > 0)上，则\(y_{1}\),\(y_{2}\),\(y_{3}\)的大小关系是( )
A. \(y_{1}\)>\(y_{2}\)>\(y_{3}\)
B. \(y_{3}\)>\(y_{1}\)>\(y_{2}\)
C. \(y_{2}\)>\(y_{3}\)>\(y_{1}\)
D. \(y_{1}\)>\(y_{3}\)>\(y_{2}\)
A. \(y_{1}\)>\(y_{2}\)>\(y_{3}\)
B. \(y_{3}\)>\(y_{1}\)>\(y_{2}\)
C. \(y_{2}\)>\(y_{3}\)>\(y_{1}\)
D. \(y_{1}\)>\(y_{3}\)>\(y_{2}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
D
解析（f_ways）
抛物线解析式为 y =\(mx^{2}\)+ 2mx - 5 (m > 0)。对称轴为 x = -b/(2a) = -2m/(2m) = -1。由于 m > 0，抛物线开口向上，在对称轴右侧（x > -1），y 随 x 的增大而增大。点 A(-5, y₁)、B(-2, y₂)、C(1, y₃) 的横坐标分别为 -5、-2、1。计算各点到对称轴 x = -1 的距离：d₁ = |-5 - (-1)| = 4，d₂ = |-2 - (-1)| = 1，d₃ = |1 - (-1)| = 2。对于开口向上的抛物线，距离对称轴越远的点，函数值越大。因为 d₁ > d₃ > d₂，所以 y₁ > y₃ > y₂。故选 D。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8308）
- f_qkey
0d604775f2229729e3d7d141126ec06f- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 已知点A(−5,\(y_{1}\)), B(−2,\(y_{2}\))和(1,\(y_{3}\))都在抛物线y =\(mx^{2}\)+ 2mx − 5 (m是常数，且m > 0)上，则\(y_{1}\),\(y_{2}\),\(y_{3}\)的大小关系是( )
A. \(y_{1}\)>\(y_{2}\)>\(y_{3}\)
B. \(y_{3}\)>\(y_{1}\)>\(y_{2}\)
C. \(y_{2}\)>\(y_{3}\)>\(y_{1}\)
D. \(y_{1}\)>\(y_{3}\)>\(y_{2}\) - 入库答案
- D
- 入库解析
- 抛物线解析式为 y =\(mx^{2}\)+ 2mx - 5 (m > 0)。对称轴为 x = -b/(2a) = -2m/(2m) = -1。由于 m > 0，抛物线开口向上，在对称轴右侧（x > -1），y 随 x 的增大而增大。点 A(-5, y₁)、B(-2, y₂)、C(1, y₃) 的横坐标分别为 -5、-2、1。计算各点到对称轴 x = -1 的距离：d₁ = |-5 - (-1)| = 4，d₂ = |-2 - (-1)| = 1，d₃ = |1 - (-1)| = 2。对于开口向上的抛物线，距离对称轴越远的点，函数值越大。因为 d₁ > d₃ > d₂，所以 y₁ > y₃ > y₂。故选 D。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 22:31:40 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8308 qkey=0d604775f2229729e3d7d141126ec06f |
| 2026-09-23 22:31:40 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-23 22:27:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-23 22:25:27 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_C |
| 2026-09-23 22:21:27 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_B |
| 2026-09-23 22:19:35 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |