题目 #17585
- UUID
aac86525-8199-444b-8f03-bbbc88d207d6- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案440.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 141.39, 485.62, 198.28] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
8321
最终题干渲染（f_body 预览）
在平面直角坐标系中，抛物线\(y = -(x-h)^2 + k\)的对称轴是直线\(x = 1\)，点C为抛物线与y轴的交点，如图，若该抛物线经过点A(-1,0)，求抛物线的解析式，并直接写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
答案 / 解析
答案（f_answer）
y = -(x-1)^2 + 4; B(3,0)
解析（f_ways）
由对称轴 x=1 得 h=1，故抛物线为 y=-(x-1)^2+k。将点 A(-1,0) 代入：0=-(-1-1)^2+k ⇒ 0=-4+k ⇒ k=4。因此解析式为 y=-(x-1)^2+4。令 y=0 得 -(x-1)^2+4=0 ⇒ (x-1)^2=4 ⇒ x-1=±2 ⇒ x=3 或 x=-1。已知一个交点为 A(-1,0)，故另一个交点 B 的坐标为 (3,0)。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8321）
- f_qkey
0dc2016c2d92e99e0fbe2c911ddfa6bb- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 在平面直角坐标系中，抛物线\(y = -(x-h)^2 + k\)的对称轴是直线\(x = 1\)，点C为抛物线与y轴的交点，如图，若该抛物线经过点A(-1,0)，求抛物线的解析式，并直接写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
- 入库答案
- y = -(x-1)^2 + 4; B(3,0)
- 入库解析
- 由对称轴 x=1 得 h=1，故抛物线为 y=-(x-1)^2+k。将点 A(-1,0) 代入：0=-(-1-1)^2+k ⇒ 0=-4+k ⇒ k=4。因此解析式为 y=-(x-1)^2+4。令 y=0 得 -(x-1)^2+4=0 ⇒ (x-1)^2=4 ⇒ x-1=±2 ⇒ x=3 或 x=-1。已知一个交点为 A(-1,0)，故另一个交点 B 的坐标为 (3,0)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 22:52:56 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8321 qkey=0dc2016c2d92e99e0fbe2c911ddfa6bb |
| 2026-09-23 22:52:56 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |