题目 #17679
- UUID
13503628-fc8e-4be0-9ef2-4f6325e92398- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案445.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 601.91, 468.1, 642.12] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8363
最终题干渲染（f_body 预览）
抛物线\(y = ax^{2}+ 2ax - \frac{15}{4} (a \neq 0)\)与 x 轴交于 A(3,0), B 两点, N 是抛物线顶点.求抛物线的解析式及点 B 的坐标.
答案 / 解析
答案（f_answer）
y =\(\frac{1}{4}x^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{15}{4}\)B(-5, 0)
解析（f_ways）
将点 A(3,0) 代入抛物线方程 y =\(ax^{2}\)+ 2ax - 15/4，得：0 = a(3)^2 + 2a(3) - 15/4，即 9a + 6a = 15/4，15a = 15/4，解得 a = 1/4。因此抛物线解析式为 y = (1/4)\(x^{2}\)+ (1/2)x - 15/4。令 y = 0，解方程 (1/4)\(x^{2}\)+ (1/2)x - 15/4 = 0，两边乘以 4 得\(x^{2}\)+ 2x - 15 = 0，因式分解为 (x+5)(x-3)=0，解得 x = -5 或 x = 3。已知 A(3,0)，故 B 点坐标为 (-5,0)。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8363）
- f_qkey
e76e2446e68aa13e28fe0e34223050d9- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 抛物线\(y = ax^{2}+ 2ax - \frac{15}{4} (a \neq 0)\)与 x 轴交于 A(3,0), B 两点, N 是抛物线顶点.求抛物线的解析式及点 B 的坐标.
- 入库答案
- y =\(\frac{1}{4}x^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{15}{4}\)B(-5, 0)
- 入库解析
- 将点 A(3,0) 代入抛物线方程 y =\(ax^{2}\)+ 2ax - 15/4，得：0 = a(3)^2 + 2a(3) - 15/4，即 9a + 6a = 15/4，15a = 15/4，解得 a = 1/4。因此抛物线解析式为 y = (1/4)\(x^{2}\)+ (1/2)x - 15/4。令 y = 0，解方程 (1/4)\(x^{2}\)+ (1/2)x - 15/4 = 0，两边乘以 4 得\(x^{2}\)+ 2x - 15 = 0，因式分解为 (x+5)(x-3)=0，解得 x = -5 或 x = 3。已知 A(3,0)，故 B 点坐标为 (-5,0)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-23 23:30:04 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8363 qkey=e76e2446e68aa13e28fe0e34223050d9 |
| 2026-09-23 23:30:04 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |