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v1.0.0

题目 #17680

UUID
fbe5ea78-b157-4051-873e-e25838601e8b
来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案445.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 212.79, 463.12, 245.08]
题型 / 学科
subjective / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID
8370

最终题干渲染（f_body 预览）

如图，抛物线\(y = ax^{2}+ kx - 3\)与\(x\)轴交于点 \(A(-3,0)\) 和点 \(B(1,0)\)，与\(y\)轴交于点\(C\)，点\(D\)是抛物线的顶点. 求抛物线的解析式.

答案 / 解析

答案（f_answer）

y =\(x^{2}\)+ 2x - 3

解析（f_ways）

将点 A(-3,0) 和 B(1,0) 代入 y =\(ax^{2}\)+ kx - 3，得方程组：9a - 3k - 3 = 0 和 a + k - 3 = 0。解得 a = 1，k = 2。因此抛物线的解析式为 y =\(x^{2}\)+ 2x - 3。

原图与资产（1）

预览类型页source bboxhashURL本地路径
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打开
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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 1.000
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.950
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8370）

f_qkey
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f_style / 难度
5 / 2
入库题干
如图，抛物线\(y = ax^{2}+ kx - 3\)与\(x\)轴交于点 \(A(-3,0)\) 和点 \(B(1,0)\)，与\(y\)轴交于点\(C\)，点\(D\)是抛物线的顶点. 求抛物线的解析式.
入库答案
y =\(x^{2}\)+ 2x - 3
入库解析
将点 A(-3,0) 和 B(1,0) 代入 y =\(ax^{2}\)+ kx - 3，得方程组：9a - 3k - 3 = 0 和 a + k - 3 = 0。解得 a = 1，k = 2。因此抛物线的解析式为 y =\(x^{2}\)+ 2x - 3。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-23 23:34:59PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=8370 qkey=4e7fc13826f0dd26b06b18a5452980c1
2026-09-23 23:34:59QAINFOQA: PASS (score=0.950)