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v1.0.0

题目 #17681

UUID
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来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案445.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 543.15, 559.78, 571.52]
题型 / 学科
subjective / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID
8372

最终题干渲染（f_body 预览）

已知\(y=-x+3\)与\(x\)轴交于点\(A\),与\(y\)轴交于点\(B\),抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)经过\(A,B\)两点，且与\(x\)轴的另外一个交点为\(C(-1,0)\),求抛物线的解析式

答案 / 解析

答案（f_answer）

y = -\(x^{2}\)- 2x + 3

解析（f_ways）

由 y = -x + 3 可得：当 y = 0 时，x = 3，故 A(3, 0)；当 x = 0 时，y = 3，故 B(0, 3)。抛物线经过 A(3,0)、B(0,3)、C(-1,0)，代入 y =\(ax^{2}\)+ bx + c 得： 9a + 3b + c = 0, c = 3, a - b + c = 0。 解得 a = -1，b = -2，c = 3。因此抛物线解析式为 y = -\(x^{2}\)- 2x + 3。

原图与资产（0）

该题没有裁出图片资产

审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.950
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8372）

f_qkey
ed937276e7b3a3a1a1700cee75bcd5ff
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
已知\(y=-x+3\)与\(x\)轴交于点\(A\),与\(y\)轴交于点\(B\),抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)经过\(A,B\)两点，且与\(x\)轴的另外一个交点为\(C(-1,0)\),求抛物线的解析式
入库答案
y = -\(x^{2}\)- 2x + 3
入库解析
由 y = -x + 3 可得：当 y = 0 时，x = 3，故 A(3, 0)；当 x = 0 时，y = 3，故 B(0, 3)。抛物线经过 A(3,0)、B(0,3)、C(-1,0)，代入 y =\(ax^{2}\)+ bx + c 得： 9a + 3b + c = 0, c = 3, a - b + c = 0。 解得 a = -1，b = -2，c = 3。因此抛物线解析式为 y = -\(x^{2}\)- 2x + 3。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-23 23:36:49PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=8372 qkey=ed937276e7b3a3a1a1700cee75bcd5ff
2026-09-23 23:36:49QAINFOQA: PASS (score=0.950)