题目 #17904
- UUID
b10cb07c-ca45-4e6c-9eba-2970013bd606- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案450.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 365.39, 606.45, 619.69] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 缺少答案 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
最终题干渲染（f_body 预览）
如图所示，二次函数 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决 y =\(ax^{2}\)+ bx + c(a 0) 的图 个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫，已知商家购进一批产品， 象(记为抛物线 )与 y 10 元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的 轴交于点C，与 x轴交 y(单位：件)与线下售价 x(单位：元/件，12 x 24)满足一次函数的 于点 A、，点 A、 的横 部分数据如下表： B B 坐标分别为\(x_{1}\)、\(x_{2}\)，且 \(x_{2}\)，若\(\frac{0}{a} \frac{x_{1}}{c} =\)、b = −3，且图象过 点(1,-1)，求该二次函 数的表达式. (2)若线上售价始终比线下每件便宜 2元，且线上的月销量固定为 40
（1）求y 与x 的函数关系式； 试问：当x 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时 利润.
（1）求y 与x 的函数关系式； 试问：当x 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时 利润.
答案 / 解析
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解析（f_ways）
【讲解】\(\frac{由题意得}{ax^{2}}\)(1)设 y与 x的函数关系式为 y = kx + b，当 x=12 时， y=1200，当 x=13时 y = − 3x + a，函数过 y=1100， 点 (1,1)，a =1， + = = − y =\(x^{2}\)− 3x +1. \(\frac{12}{13}\frac{k}{k} \frac{b}{b} \frac{1200}{1100}\)，解得 \(\frac{k}{b}= \frac{100}{2400}\)， y 与 x的函数关系式为 y = −100x + 24 + = (2)设线上和线下的月利润总和为w元， 由题意得 w = 400(x − 2 −10) + (2400 −100x)(x −10) = −\(100x^{2}\)+ 3800x − 28800 = −100(x −19)^{2} 当线下售价为19 元/件时，月利润总和最大，此时的最大利润为7
原图与资产（2）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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4b5af6ec40033cdc… |
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|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 00:46:16 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 00:42:15 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 00:38:15 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |