题目 #17906
- UUID
e2dc0cc3-8a80-41e5-ae5c-2dfc6de17d61- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案450.pdf 第 4-5 页，bbox
[31.56, 667.29, 389.11, 156.88] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试2】 随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中，某公司推出 一款新型扫地机器人, 经统计该产品2022年每个月的销售情 况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化, 设该产 品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位:元 ), y与x的函数关系如图所示(图中ABC为一折线)． x 的关系可以用 m =\(1 _{10}\)x + 1来描述, 求哪个月的销售收入最多, 最多为多少万元？(销售收入= 每台的销售价格\(\times\)销售数量)
（1）当1 ≤x ≤10时, 求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；
（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位: 万台), m与
（1）当1 ≤x ≤10时, 求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；
（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位: 万台), m与
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)y = −150x + 3000；(2)第5个月的销售收入最多, 最多为3375万元．
解析（f_ways）
(1)当1 ≤x ≤10时, 设每台的销售价格y与x之间的函数关系式为y = kx + b(k ≠0), ∵ 图像过A(1,2850), B(10,1500)两点,所以{k + b = 285010k + b = 1500 , 解得{k = −150b = 3000 , ∴当1 ≤x ≤10时, 每台的销售价格y与x之间的函数关系式为y = −150x + 3000． (2)设销售收入 w 万元, ①当 1 ≤x ≤10 时, w = (−150x + 3000)(_{10}x + 1)=−15（x −5）^{2} +1 1 3375，因为−15 < 0, 当x = 5时, w最大= 3375(万元). ②当10 < x ≤12时, w = 1500(_{10}x + 1) = 150x + 1500，因为150 > 0, ∴w随x的增大而增大, 所以当x = 12时, w最大= 3300(万元). 因为3375 > 3300，∴第5个月的销售收入最多，最多为3375万元．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 5 | [31.5, 157.64, 173.16, 236.34] |
65c410f09ee4fc25… |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 00:50:53 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 00:46:52 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 00:42:52 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-24 00:38:52 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |