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v1.0.0

题目 #17963

UUID
20427c83-46c7-4d1e-b970-554148b68257
来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 1 页，bbox [45.0, 678.83, 542.8, 710.42]
题型 / 学科
subjective / math / SENIOR
知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID
8486

最终题干渲染（f_body 预览）

已知抛物线\(y = x^{2} + (2m + 3)x + n\)（\(m\)，\(n\)为常数）过点 \((1,5)\)，若该抛物线与\(y\)轴交于点 \((0,-1)\)，求该抛物线的解析式.

答案 / 解析

答案（f_answer）

y =\(x^{2}\)+ 5x - 1

解析（f_ways）

由抛物线过点 (0,-1)，代入 x=0, y=-1 得：-1 = 0 + 0 + n，故 n = -1。 由抛物线过点 (1,5)，代入 x=1, y=5 得：5 =\(1^2\)+ (2m+3)\(\times 1 +\)n，即 5 = 1 + 2m + 3 + n，化简得 2m + n = 1。 将 n = -1 代入 2m + n = 1，得 2m - 1 = 1，解得 m = 1。 因此 2m + 3 =\(2\times 1 + 3 = 5\)。 故抛物线解析式为 y =\(x^{2}\)+ 5x - 1。

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.950
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8486）

f_qkey
cc060e8d9cb3e23106357e9fbe3e18cb
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
已知抛物线\(y = x^{2} + (2m + 3)x + n\)（\(m\)，\(n\)为常数）过点 \((1,5)\)，若该抛物线与\(y\)轴交于点 \((0,-1)\)，求该抛物线的解析式.
入库答案
y =\(x^{2}\)+ 5x - 1
入库解析
由抛物线过点 (0,-1)，代入 x=0, y=-1 得：-1 = 0 + 0 + n，故 n = -1。 由抛物线过点 (1,5)，代入 x=1, y=5 得：5 =\(1^2\)+ (2m+3)\(\times 1 +\)n，即 5 = 1 + 2m + 3 + n，化简得 2m + n = 1。 将 n = -1 代入 2m + n = 1，得 2m - 1 = 1，解得 m = 1。 因此 2m + 3 =\(2\times 1 + 3 = 5\)。 故抛物线解析式为 y =\(x^{2}\)+ 5x - 1。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-24 01:08:43PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=8486 qkey=cc060e8d9cb3e23106357e9fbe3e18cb
2026-09-24 01:08:43QAINFOQA: PASS (score=0.950)