题目 #17964
- UUID
62056828-90a8-43d6-aa11-7ac27758ef9c- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 2 页，bbox
[45.0, 185.79, 550.0, 217.36] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
8485
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，抛物线\(y = -x^{2} + bx + c\)与\(x\)轴交于\(A\),\(B\)两点，与\(y\)轴交于点\(C(0,3)\)，对称轴为直线\(x = 1\)，求抛物线的解析式及点\(A\),\(B\)的坐标．
答案 / 解析
答案（f_answer）
y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3; A(-1,0), B(3,0)
解析（f_ways）
由C(0,3)在抛物线上得c=3；对称轴x=1得-b/(2*(-1))=1，解得b=2；故解析式为y=-\(x^{2}\)+2x+3。令y=0得-\(x^{2}\)+2x+3=0，解得x=-1或x=3，所以A(-1,0)，B(3,0)。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8485）
- f_qkey
edbe4aaf49a1cf8245ce984114da319a- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，抛物线\(y = -x^{2} + bx + c\)与\(x\)轴交于\(A\),\(B\)两点，与\(y\)轴交于点\(C(0,3)\)，对称轴为直线\(x = 1\)，求抛物线的解析式及点\(A\),\(B\)的坐标．
- 入库答案
- y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3; A(-1,0), B(3,0)
- 入库解析
- 由C(0,3)在抛物线上得c=3；对称轴x=1得-b/(2*(-1))=1，解得b=2；故解析式为y=-\(x^{2}\)+2x+3。令y=0得-\(x^{2}\)+2x+3=0，解得x=-1或x=3，所以A(-1,0)，B(3,0)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 01:02:27 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8485 qkey=edbe4aaf49a1cf8245ce984114da319a |
| 2026-09-24 01:02:27 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |