题目 #17965
- UUID
b1e7a8b8-b6a1-4d06-b979-9bc2b6af5253- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 2 页，bbox
[45.0, 466.28, 533.68, 497.85] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8487
最终题干渲染（f_body 预览）
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线\(y = ax^{2} + bx - 8\)与\(x\)轴交于点\(A(-4,0)\)，\(B(2,0)\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)。求抛物线的函数表达式及顶点坐标。
答案 / 解析
答案（f_answer）
y =\(x^{2}\)+ 2x - 8，顶点坐标为 (-1, -9)
解析（f_ways）
将点 A(-4,0) 和 B(2,0) 代入 y =\(ax^{2}\)+ bx - 8，得方程组：16a - 4b - 8 = 0 和 4a + 2b - 8 = 0。解得 a = 1，b = 2。顶点横坐标 x = -b/(2a) = -1，纵坐标 y = (-1)^2 + 2*(-1) - 8 = -9。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8487）
- f_qkey
0ff6ffa2f6fb9b96700829d1fcd8310b- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线\(y = ax^{2} + bx - 8\)与\(x\)轴交于点\(A(-4,0)\)，\(B(2,0)\)两点，与\(y\)轴交于点\(C\)。求抛物线的函数表达式及顶点坐标。
- 入库答案
- y =\(x^{2}\)+ 2x - 8，顶点坐标为 (-1, -9)
- 入库解析
- 将点 A(-4,0) 和 B(2,0) 代入 y =\(ax^{2}\)+ bx - 8，得方程组：16a - 4b - 8 = 0 和 4a + 2b - 8 = 0。解得 a = 1，b = 2。顶点横坐标 x = -b/(2a) = -1，纵坐标 y = (-1)^2 + 2*(-1) - 8 = -9。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 01:08:51 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8487 qkey=0ff6ffa2f6fb9b96700829d1fcd8310b |
| 2026-09-24 01:08:51 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |