题目 #17966
- UUID
9e4c6345-6b0d-4587-bf57-30f33847e833- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 3 页，bbox
[45.0, 110.62, 562.78, 327.05] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8489
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已知\(y=-x+3\)与\(x\)轴交于点\(A\),与\(y\)轴交于点\(B\),抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)经过\(A,B\)两点，且与\(x\)轴的另外一个交点为\(c(-1,0)\),求抛物线的解析式。填空题，每题6分。
答案 / 解析
答案（f_answer）
y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3
解析（f_ways）
直线 y = -x + 3 与 x 轴交于 A(3,0)，与 y 轴交于 B(0,3)。抛物线经过 A(3,0)、B(0,3) 和 C(-1,0)。设抛物线为 y =\(ax^{2}\)+ bx + c，代入三点坐标得方程组：9a + 3b + c = 0，c = 3，a - b + c = 0。将 c = 3 代入前两式得 9a + 3b = -3 和 a - b = -3。解得 a = -1，b = 2，c = 3。验证：9(-1)+3(2)+3 = -9+6+3 = 0，成立。因此抛物线解析式为 y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8489）
- f_qkey
a8f826bc3da414690230e26adbc38504- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 已知\(y=-x+3\)与\(x\)轴交于点\(A\),与\(y\)轴交于点\(B\),抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)经过\(A,B\)两点，且与\(x\)轴的另外一个交点为\(c(-1,0)\),求抛物线的解析式。填空题，每题6分。
- 入库答案
- y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3
- 入库解析
- 直线 y = -x + 3 与 x 轴交于 A(3,0)，与 y 轴交于 B(0,3)。抛物线经过 A(3,0)、B(0,3) 和 C(-1,0)。设抛物线为 y =\(ax^{2}\)+ bx + c，代入三点坐标得方程组：9a + 3b + c = 0，c = 3，a - b + c = 0。将 c = 3 代入前两式得 9a + 3b = -3 和 a - b = -3。解得 a = -1，b = 2，c = 3。验证：9(-1)+3(2)+3 = -9+6+3 = 0，成立。因此抛物线解析式为 y = -\(x^{2}\)+ 2x + 3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 01:09:55 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8489 qkey=a8f826bc3da414690230e26adbc38504 |
| 2026-09-24 01:09:55 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |