题目 #17968
- UUID
6faff14c-bb99-4195-9bbd-11c06f878a4e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 3 页，bbox
[45.0, 604.67, 501.58, 621.12] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
8493
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已知抛物线y = −\(x^{2}\)+ bx + c过点A(1,0), B(−3,0)求抛物线的表达式及顶点C的坐标.
答案 / 解析
答案（f_answer）
y = -\(x^{2}\)- 2x + 3, C(-1, 4)
解析（f_ways）
将点A(1,0)和B(-3,0)代入抛物线方程y = -\(x^{2}\)+ bx + c，得到方程组：0 = -1 + b + c 和 0 = -9 - 3b + c。解得b = -2, c = 3。因此抛物线表达式为y = -\(x^{2}\)- 2x + 3。顶点横坐标x = -b/(2a) = -(-2)/(2*(-1)) = -1，代入得纵坐标y = -(-1)^2 - 2*(-1) + 3 = 4，故顶点C坐标为(-1, 4)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8493）
- f_qkey
edf90f2548af00157f3f28c13e16e508- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 已知抛物线y = −\(x^{2}\)+ bx + c过点A(1,0), B(−3,0)求抛物线的表达式及顶点C的坐标.
- 入库答案
- y = -\(x^{2}\)- 2x + 3, C(-1, 4)
- 入库解析
- 将点A(1,0)和B(-3,0)代入抛物线方程y = -\(x^{2}\)+ bx + c，得到方程组：0 = -1 + b + c 和 0 = -9 - 3b + c。解得b = -2, c = 3。因此抛物线表达式为y = -\(x^{2}\)- 2x + 3。顶点横坐标x = -b/(2a) = -(-2)/(2*(-1)) = -1，代入得纵坐标y = -(-1)^2 - 2*(-1) + 3 = 4，故顶点C坐标为(-1, 4)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 01:14:16 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8493 qkey=edf90f2548af00157f3f28c13e16e508 |
| 2026-09-24 01:14:16 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-24 01:10:00 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |