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题目 #17971

UUID
98e537cd-fa45-441d-9e5b-a529ba77e15d
来源
A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案455.pdf 第 4 页，bbox [45.0, 545.15, 521.44, 576.72]
题型 / 学科
subjective / math / SENIOR
知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
最终题 ID
8498

最终题干渲染（f_body 预览）

已知一次函数\(y = kx + 3(k \neq 0)\)与二次函数\(y = ax^{2}+ bx + 2(a \neq 0)\)的图象交于A(-1,1) 和B(2, m)两点，求二次函数的解析式.

答案 / 解析

答案（f_answer）

y =\(x^{2}\)- x + 2

解析（f_ways）

将点 A(-1,1) 代入一次函数 y = kx + 3，得 1 = -k + 3，解得 k = 2，故一次函数为 y = 2x + 3。再将点 B(2,m) 代入该一次函数，得 m =\(2\times 2 + 3 = 7\)，即 B(2,7)。将 A(-1,1)、B(2,7) 代入二次函数 y =\(ax^{2}\)+ bx + 2，得到方程组：a - b + 2 = 1 和 4a + 2b + 2 = 7。解得 a = 1，b = -1。因此二次函数解析式为 y =\(x^{2}\)- x + 2。

原图与资产（0）

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 1.000
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
QUALITY_GATE quality-gate PASS 0.975
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.550
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8498）

f_qkey
ad4d579d47dc8e3349b70bdac569a60e
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
已知一次函数\(y = kx + 3(k \neq 0)\)与二次函数\(y = ax^{2}+ bx + 2(a \neq 0)\)的图象交于A(-1,1) 和B(2, m)两点，求二次函数的解析式.
入库答案
y =\(x^{2}\)- x + 2
入库解析
将点 A(-1,1) 代入一次函数 y = kx + 3，得 1 = -k + 3，解得 k = 2，故一次函数为 y = 2x + 3。再将点 B(2,m) 代入该一次函数，得 m =\(2\times 2 + 3 = 7\)，即 B(2,7)。将 A(-1,1)、B(2,7) 代入二次函数 y =\(ax^{2}\)+ bx + 2，得到方程组：a - b + 2 = 1 和 4a + 2b + 2 = 7。解得 a = 1，b = -1。因此二次函数解析式为 y =\(x^{2}\)- x + 2。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-24 01:19:29PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=8498 qkey=ad4d579d47dc8e3349b70bdac569a60e
2026-09-24 01:19:29QAINFOQA: PASS (score=0.975)